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Μεταγενέστερη φανταστική απεικόνιση του Ερατοσθένη, άγνωστος χαράκτης
Μεταγενέστερη φανταστική απεικόνιση του Ερατοσθένη, άγνωστος χαράκτης · Public domain · Wikimedia Commons

B1古代 · 数学家与地理学家

埃拉托色尼

Ερατοσθένης

c. 276 BC – c. 194 BC · 昔兰尼与亚历山大

昔兰尼的埃拉托色尼是公元前三世纪在亚历山大工作的希腊学者。他主持著名图书馆,研究地理、数学、年代学和诗歌。最著名的成就是依据阳光和距离的几何关系估计地球周长。较晚的古代记载保存了方法和数字;他自己的详细说明已经失传。

生平

埃拉托色尼约公元前276年生于北非希腊城市昔兰尼,即今利比亚境内。他先在雅典学习,后受托勒密三世邀请前往亚历山大。公元前三世纪中期,埃及王室为研究提供了格外丰富的环境。他与王室有联系,并主持亚历山大图书馆。这一生涯属于地中海希腊语网络,不能仅用今日希腊的地理边界理解。

图书馆不仅收藏文本,也使比较文本成为可能。他把现代机构往往分开的领域相连:已知有人居住的世界、数学关系、年代及诗歌。学者间的交流、阿基米德把《方法》题献给他,显示了广泛的思想对话。他大概于公元前194年在亚历山大去世。后来的传记讲述戏剧性结局,却不能使每个细节都可信。大部分作品已经失传或仅存残篇,因此重建生平需要结合古代提及和文字痕迹,区分史料与看似流畅完整的现代故事。

作品

《地理学》以数学问题和旅行记录整理已知世界。另一佚著《柏拉图论》讨论与柏拉图相关的数学。表格还列出两项成就,而不假装有四部完整作品存世:地球周长估计和以他命名的素数筛法。筛法通过排除倍数辨认素数,其熟悉名称来自后来的传承。

周长计算主要通过较晚的克里奥米德斯得知。简化叙述比较夏至时塞伊尼和亚历山大的太阳:圆周五十分之一的角度、5000斯塔狄昂的距离,得出250000斯塔狄昂。其他古代作者记为252000。这是古代数值,不是直接的现代公里读数;单位长度和程序细节仍有争论。意义在于从局部观察推到行星尺度,而非一个确定的现代误差百分比。他也写诗。引文来自欧托基奥斯保存的倍立方体积诗;附带《致托勒密书》的真伪有争议,诗本身通常获认可。

在今日希腊的影响

埃拉托色尼让学习者用希腊语描述空间、说明计算。昔兰尼到亚历山大的路线也显示今日国界之外的希腊文化。γεωγραφία和Γη可通往古代科学写作,却不意味着古文自动变得容易。

在纸上画两根杆和影子,标注σκιά、γωνία、απόσταση,用μεγαλύτερη和μικρότερη比较。再写一句以Υπολογίζω或Συγκρίνω开头的话。依据分级现代希腊语及译文练习;古代诗另需现代语释义。活动练习科学描述,并不声称复原历史测量中所有不确定的步骤。

你知道吗?

  • 地理作品以残篇和后人引用传世。
  • 克里奥米德斯记250000斯塔狄昂,其他来源记252000。
  • 倍立方指体积翻倍,而非每条棱长翻倍。

主要作品

希腊语书名书名年份
Γεωγραφικά地理学:佚著,仅存残篇3rd century BC
Πλατωνικός柏拉图论:数学佚著3rd century BC
Μέτρηση της περιφέρειας της Γης测量地球周长:成就3rd century BC
Κόσκινο του Ερατοσθένη埃拉托色尼筛法:归于他的算法3rd century BC

一句值得记住的话

εἰ κύβον ἐξ ὀλίγου διπλήσιον, ὦγαθέ, τεύχειν φράζεαι ἢ στερεὴν πᾶσαν ἐς ἄλλο φύσιν εὖ μεταμορφῶσαι, τόδε τοι πάρα

用今天的希腊语说Αν σκέφτεσαι, φίλε μου, να φτιάξεις κύβο με διπλάσιο όγκο από έναν μικρό ή να μεταμορφώσεις οποιοδήποτε στερεό σε άλλο, να, το μέσο είναι στη διάθεσή σου.

ei kybon ex oligou diplēsion, ōgathe, teukhein phrazeai ē stereēn pasan es allo physin eu metamorphōsai, tode toi para

朋友,若你想造出体积为一个小立方体两倍的立方体,或把一个立体转变为另一个,方法就在这里。

Epigram fr.35.1–3 Powell, excerpt ending before the continuation of line3; preserved in Eutocius, Commentary on Archimedes, Heiberg III112.13–15. Greek follows the text reproduced by Max Leventhal (2017), p.63. The surrounding Letter to Ptolemy has disputed authenticity.
B1

用希腊语读一读埃拉托色尼(B1)

短文中的词汇

  • 影子
  • 角度
  • 距离
  • 测量
  • 杆
  • 计算
  • 比较
  • 更大的

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