grecfacilegrecfacile
阿基米德(叙拉古的阿基米德)
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1古代 · 数学家、发明家

阿基米德(叙拉古的阿基米德)

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · 西西里岛叙拉古

阿基米德(Αρχιμήδης,约公元前287–前212年)出生于西西里岛的叙拉古,是古代世界最伟大的数学家和工程师。他算出了球的体积,提出了杠杆定律和浮力原理,制造的机械曾挡住一支罗马大军;按照人人皆知的故事,他还光着身子冲出浴室,高喊«Εύρηκα»——“我找到了!”。一名罗马士兵在他研究一个几何图形时杀害了他。

生平

阿基米德约于公元前287年出生在西西里岛最富庶的希腊城市叙拉古,父亲是一位名叫菲迪亚斯的天文学家。他似乎曾在当时的科学之都亚历山大里亚待过一段时间,并终生与那里的数学家——萨摩斯的科农、多西修斯和埃拉托色尼——保持通信,以书信形式把自己的发现寄给他们。他是叙拉古国王希伦二世的亲戚,至少也是挚友;国王遇到的实际问题——一顶可疑的金王冠、一艘巨船、城市的防御——催生了许多著名的故事。

普鲁塔克在罗马将军马塞卢斯的传记中描写过他,说阿基米德只关心纯粹数学,认为自己的机械有失身份,然而正是这些机械让他成为传奇。公元前214年第二次布匿战争期间罗马人围攻叙拉古时,他的投石机、起重机和能把战船从水中吊起的“铁爪”让罗马舰队两年不得靠近;普鲁塔克说,罗马士兵只要看到城墙上方出现一根绳子或一根横梁,就会四散奔逃。

叙拉古于公元前212年陷落。马塞卢斯曾下令饶阿基米德一命,但一名士兵发现这位老人正专心于一幅图形,便杀了他;传说他的遗言是“别弄乱我的圆”。按照他本人的遗愿,他的墓上刻着一个内切于圆柱的球,这是他最引以为傲的发现。公元前75年,西塞罗在叙拉古城外找到了这座荒废的坟墓。

作品

阿基米德的论著流传至今,它们是真正的数学,而不是轶事。在Περί σφαίρας και κυλίνδρου(《论球与圆柱》)中,他证明了球的体积和表面积都是其外切圆柱的三分之二。在Κύκλου μέτρησις(《圆的度量》)中,他在圆的内外各画一个96边形,把π的值夹在3 10/71与3 1/7之间。在Περί επιπέδων ισορροπιών(《论平面图形的平衡》)中,他提出了杠杆定律和重心的概念;在Περί οχουμένων(《论浮体》)中,他提出了至今仍以他命名的原理:浸在液体中的物体受到向上的力,其大小等于它排开的液体的重量。

献给国王之子革隆的Ψαμμίτης(《数沙者》)发明了一种书写巨大数字的方法,用来计算填满宇宙所需的沙粒数。最引人注目的文本是Έφοδος(《方法》),它失传了几个世纪,1906年才由丹麦学者海贝格在君士坦丁堡一张中世纪羊皮纸的祈祷文下面发现:阿基米德在书中解释了自己如何先通过想象图形在杠杆上保持平衡来猜出结果。他的发明——至今仍叫阿基米德螺旋的提水螺旋、战争机械以及后世传说中的聚光镜——都只是通过其他作者流传下来的,维特鲁威讲述的“尤里卡”故事也是如此:有人问他希伦的王冠是否纯金,他在洗澡时注意到身体排开了水,于是找到了答案。

在今日希腊的影响

每个希腊学生都会两次遇见阿基米德:一次在数学课上,学习圆和π;一次在物理课上,«η αρχή του Αρχιμήδη»(阿基米德原理)解释了船为什么能浮起来,而讲授杠杆定律时总少不了他那句要撬动地球的豪言。每当有人解决了一个问题,希腊语和大多数语言里都会喊一声«Εύρηκα!»;而想要清静的人也会笑着引用«μη μου τους κύκλους τάραττε»(别弄乱我的圆)。阿基米德羊皮书于1998年在拍卖会上被买下,在巴尔的摩用X射线解读,现已在网上公开。在叙拉古,游客可以参观阿基米德科技园(Tecnoparco Archimede),那里有他的机械的可运转模型;在希腊,许多街道和学校以他命名,雅典的阿基米德研究中心也在科学领域纪念他。

你知道吗?

  • 阿基米德羊皮书是他著作的10世纪抄本,13世纪时被刮去原文、改写成祈祷文;1998年在佳士得以两百万美元售出,后来借助X射线成像得以破译。
  • 他对π的估算——介于3 10/71与3 1/7之间——在好几个世纪里都是世界上最精确的。
  • 普鲁塔克说他沉迷几何到了这种程度:会在炉火的灰烬里画图,洗完澡后还在自己抹了油的皮肤上画图。
  • 公元前75年,西塞罗在叙拉古附近寻找刻在墓上的球与圆柱,找到了这座被遗忘的坟墓。

主要作品

希腊语书名书名年份
Περί επιπέδων ισορροπιών论平面图形的平衡(杠杆定律)3rd century BC
Κύκλου μέτρησις圆的度量(π的值)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρου论球与圆柱3rd century BC
Περί οχουμένων论浮体(阿基米德原理)3rd century BC
Ψαμμίτης数沙者c. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)方法(羊皮书)3rd century BC

一句值得记住的话

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

用今天的希腊语说Δώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

给我一个立足之地,我就能撬动地球。

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

原文选读

阿基米德(叙拉古的阿基米德) 的原文(已进入公有领域),旁附我们自己的译文。

«Ψαμμίτης»数沙者

《数沙者》是献给叙拉古的革隆的,书中着手计算填满宇宙所需的沙粒数目。这里以阿基米德的多利斯方言希腊语呈现其开篇,以及我们了解阿里斯塔克斯日心假说最主要的那段证据。

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.革隆王啊,有些人认为沙粒的数目多到无穷;我说的不仅是叙拉古周围和西西里其他地方的沙,还有每一片土地上的沙,无论有人居住还是荒无人烟。另一些人并不认为它是无穷的,但认为至今还没有人说出一个大到足以超过这一数目的数。而显然,持这种看法的人,如果设想一团沙,大小与整个大地相当,大地上所有的海洋和洼地都被填满,一直填到最高的山峰那样高,那么他们就更加不会承认,能够说出一个超过这些沙粒数目的数了。
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.……然而萨摩斯的阿里斯塔克斯写过一本书,提出了一些假说,从这些前提推出,宇宙比刚才所说的还要大许多倍。因为他假定恒星和太阳静止不动,大地沿着一个圆周绕太阳运行,太阳位于轨道的中央;又假定恒星天球与太阳同心,它大到这种程度:他所假定的大地运行的圆,与恒星距离之比,等于球心与球面之比。

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · 公有领域文本,来源: scaife.perseus.org

B1

用希腊语读一读阿基米德(叙拉古的阿基米德)(B1)

短文中的词汇

  • 数学家
  • 我学习;我研究
  • 法律;定律
  • 王冠
  • 纯的;干净的
  • 回答
  • 士兵
  • 解决办法

B1 级的其他人物

全部 100 位人物 →