Sa vie
Carathéodory naquit à Berlin le 13 septembre 1873 dans une illustre famille grecque de Constantinople. Son père, Stefanos Karatheodoris, était un diplomate ottoman en poste à Berlin puis à Bruxelles, si bien que l'enfant grandit en Belgique, parlant grec, français et allemand. Il étudia à l'École militaire de Bruxelles et devint ingénieur, et vers 1900 il travailla pour les Britanniques à la construction de barrages sur le Nil, en Égypte. Là, à ses heures perdues, il lut des mathématiques et décida de changer de vie.
À presque vingt-sept ans, il s'inscrivit à l'université de Berlin, puis passa à Göttingen, capitale mondiale des mathématiques, où il obtint son doctorat en 1904 sous la direction de Hermann Minkowski. Son ascension fut rapide : après des postes à Hanovre, à Breslau et ailleurs, il succéda en 1913 à Felix Klein à Göttingen, et à la fin de la Première Guerre mondiale il obtint une chaire à l'université de Berlin.
En 1920, le Premier ministre Elefthérios Venizélos l'invita à organiser une nouvelle université grecque à Smyrne, l'Université ionienne. Carathéodory se jeta dans le projet, mais en septembre 1922 l'armée grecque fut vaincue en Asie Mineure et Smyrne brûla. Il sauva ce qu'il put et vint à Athènes, où il enseigna à l'Université et à l'École polytechnique jusqu'en 1924. Lors de la fondation de l'Académie d'Athènes en 1926, il en devint membre, dans la classe des sciences. De 1924 jusqu'à sa mort, il fut professeur à Munich, où il traversa les années nazies et la guerre. Il mourut à Munich le 2 février 1950.
Son œuvre
Les mathématiques de Carathéodory sont abstraites, mais leur influence est partout. Dans le calcul des variations, la branche qui cherche les courbes et les surfaces rendant une grandeur aussi petite ou aussi grande que possible, il développa ce qu'on appelle aujourd'hui la « voie royale » du sujet, exposée dans son livre de 1935. En théorie de la mesure, qui définit rigoureusement la longueur, l'aire et la probabilité, sa méthode pour construire une mesure à partir d'une mesure extérieure, publiée dans ses leçons sur les fonctions réelles de 1918, est l'approche standard enseignée dans toutes les universités ; les étudiants la rencontrent sous le nom de « critère de Carathéodory » ou de « théorème d'extension de Carathéodory ». Il apporta aussi des contributions fondamentales à l'analyse complexe et à la représentation conforme.
En dehors des mathématiques proprement dites, son article de 1909 sur les fondements de la thermodynamique donna au second principe une forme axiomatique fondée sur un seul principe géométrique : au voisinage de tout état d'un système, il existe des états qu'on ne peut atteindre sans échange de chaleur. Les physiciens discutent encore de ce « principe de Carathéodory ».
En 1916, alors qu'Albert Einstein achevait la théorie de la relativité générale, les deux hommes échangèrent des lettres sur des problèmes de mécanique et de calcul des variations, une correspondance qui a été conservée et que les historiens des sciences étudient encore. Carathéodory écrivit aussi en grec et, jusqu'à la fin, il se considéra comme un savant grec qui se trouvait travailler en Allemagne.
Son héritage en Grèce aujourd’hui
En Grèce, Carathéodory est un symbole de l'excellence grecque en science, et son nom figure dans les manuels scolaires de mathématiques et dans les ouvrages de vulgarisation sur les savants grecs. À Komotini, en Thrace, un musée qui lui est consacré expose ses livres, ses lettres et ses objets personnels ; c'est un lieu de pèlerinage pour les mathématiciens grecs. L'Académie d'Athènes, qui le compta parmi ses membres dès sa fondation en 1926, l'honore comme l'un des grands savants grecs de l'époque moderne. Des rues et des écoles dans toute la Grèce portent son nom, Οδός Καραθεοδωρή. Tout apprenant qui étudie les mathématiques ou la physique à l'université rencontrera son nom dans un manuel, souvent sans savoir que l'homme derrière ce nom était grec.
Le saviez-vous ?
- Il fut formé comme ingénieur et travailla sur des barrages du Nil avant de passer aux mathématiques à presque vingt-sept ans.
- En 1913, il succéda à Göttingen à Felix Klein, l'un des mathématiciens les plus célèbres de son temps.
- Einstein lui écrivit en 1916, alors qu'il achevait la relativité générale.
- L'université grecque qu'il fonda à Smyrne était prête à ouvrir quand la ville fut détruite en 1922.
Œuvres principales
| Titre grec | Titre | Année |
|---|---|---|
| Διδακτορική διατριβή στο Γκέτινγκεν | Doctorat à Göttingen, sous la direction de Minkowski | 1904 |
| Τα θεμέλια της θερμοδυναμικής | Recherches sur les fondements de la thermodynamique | 1909 |
| Διαλέξεις για τις πραγματικές συναρτήσεις (θεωρία μέτρου) | Leçons sur les fonctions réelles (théorie de la mesure) | 1918 |
| Το Ιωνικό Πανεπιστήμιο της Σμύρνης | L'Université ionienne de Smyrne | 1920–1922 |
| Λογισμός των μεταβολών | Calcul des variations | 1935 |
Autour de l’œuvre
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Une phrase à retenir
Σε κάθε γειτονιά μιας οποιασδήποτε αρχικής κατάστασης υπάρχουν καταστάσεις που δεν μπορούν να προσεγγιστούν όσο κοντά θέλουμε με αδιαβατικές μεταβολές.
Se kathe geitonia mias opoiasdipote archikis katastasis yparchoun katastaseis pou den boroun na prosengistoun oso konta theloume me adiavatikes metavoles.
Dans tout voisinage d'un état initial quelconque, il existe des états dont on ne peut s'approcher d'aussi près qu'on veut par des transformations adiabatiques.
