Wybierz język

grecfacilegrecfacile
Archimedes
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Starożytność · Matematyk i wynalazca

Archimedes

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Syrakuzy, Sycylia

Archimedes (Αρχιμήδης, ok. 287–212 p.n.e.) z Syrakuz na Sycylii był największym matematykiem i inżynierem starożytnego świata. Obliczył objętość kuli, sformułował prawo dźwigni i prawo wyporu, zbudował machiny, które powstrzymywały rzymską armię, i – jak głosi historia znana wszystkim – wybiegł nagi z kąpieli, krzycząc «Εύρηκα», znalazłem. Rzymski żołnierz zabił go, gdy studiował figurę geometryczną.

Życie

Archimedes urodził się około 287 roku p.n.e. w Syrakuzach, najbogatszym greckim mieście Sycylii, jako syn astronoma imieniem Fidiasz. Wydaje się, że spędził pewien czas w Aleksandrii, naukowej stolicy epoki, i przez całe życie korespondował z tamtejszymi matematykami, Kononem z Samos, Dositeuszem i Eratostenesem, którym przesyłał swoje odkrycia w listach. Był krewnym, a przynajmniej bliskim przyjacielem króla Syrakuz Hierona II, a praktyczne problemy króla – podejrzana złota korona, olbrzymi statek, obrona miasta – dały początek wielu słynnym historiom.

Plutarch, który opisuje go w żywocie rzymskiego wodza Marcellusa, mówi, że Archimedesa obchodziła tylko czysta matematyka, a swoje machiny uważał za niegodne siebie, a jednak to one uczyniły go legendą. Kiedy Rzymianie oblegali Syrakuzy w 214 roku p.n.e., podczas drugiej wojny punickiej, jego katapulty, dźwigi i „szpony”, które unosiły okręty z wody, przez dwa lata trzymały flotę na dystans, tak że rzymscy żołnierze, jak pisze Plutarch, uciekali, gdy tylko nad murami pojawiła się lina albo belka.

Syrakuzy upadły w 212 roku p.n.e. Marcellus rozkazał oszczędzić Archimedesa, ale żołnierz zastał starca pochłoniętego rysunkiem i zabił go; tradycja przypisuje mu ostatnie słowa „nie niszcz moich kół”. Na jego grobie, zgodnie z jego życzeniem, wyryto kulę wpisaną w walec, odkrycie, z którego był najbardziej dumny. Cyceron odnalazł zaniedbany grób pod Syrakuzami w 75 roku p.n.e.

Dzieła

Traktaty Archimedesa przetrwały i są prawdziwą matematyką, a nie anegdotami. W dziele Περί σφαίρας και κυλίνδρου (O kuli i walcu) udowodnił, że kula ma dwie trzecie objętości i powierzchni opisanego na niej walca. W Κύκλου μέτρησις (Pomiar koła) zamknął wartość π między 3 10/71 a 3 1/7, rysując wielokąty o 96 bokach wewnątrz i na zewnątrz koła. W Περί επιπέδων ισορροπιών (O równowadze płaszczyzn) podał prawo dźwigni i pojęcie środka ciężkości, a w Περί οχουμένων (O ciałach pływających) zasadę, która do dziś nosi jego imię: na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej cieczy.

Ψαμμίτης (Rachmistrz piasku), skierowany do syna króla, Gelona, wymyśla sposób zapisywania ogromnych liczb, by policzyć ziarnka piasku, które wypełniłyby wszechświat. Najbardziej niezwykłym tekstem jest Έφοδος (Metoda), zaginiona przez stulecia i odnaleziona w 1906 roku przez duńskiego uczonego Heiberga pod modlitwami średniowiecznego pergaminu w Konstantynopolu: Archimedes wyjaśnia w niej, jak najpierw odgadywał swoje wyniki, wyobrażając sobie figury zrównoważone na dźwigni. Wynalazki – śruba do podnoszenia wody, nadal zwana śrubą Archimedesa, machiny wojenne i zwierciadła zapalające z późniejszej legendy – znamy tylko od innych autorów, podobnie jak historię „Eureki” opowiedzianą przez Witruwiusza: zapytany, czy korona Hierona jest z czystego złota, zauważył w kąpieli, że jego ciało wypiera wodę, i miał odpowiedź.

Dziedzictwo w dzisiejszej Grecji

Każdy grecki uczeń spotyka Archimedesa dwa razy: na matematyce, przy kole i π, i na fizyce, gdzie «η αρχή του Αρχιμήδη» (prawo Archimedesa) wyjaśnia, dlaczego statki pływają, a prawa dźwigni uczy się wraz z jego przechwałką o poruszeniu Ziemi. Okrzyku «Εύρηκα!» używa się po grecku, jak w większości języków, ilekroć ktoś rozwiąże problem, a «μη μου τους κύκλους τάραττε» cytuje z uśmiechem każdy, kto chce, by zostawiono go w spokoju. Palimpsest Archimedesa, kupiony na aukcji w 1998 roku i odczytany za pomocą promieni rentgenowskich w Baltimore, został opublikowany w internecie. W Syrakuzach turysta może odwiedzić Tecnoparco Archimede z działającymi modelami jego machin; w Grecji jego imię noszą ulice i szkoły, a ateńskie Centrum Badawcze „Archimedes” czci go w dziedzinie nauki.

Czy wiesz, że…?

  • Palimpsest Archimedesa, dziesięciowieczna kopia jego dzieł zeskrobana i zapisana modlitwami w XIII wieku, został sprzedany w domu aukcyjnym Christie's w 1998 roku za dwa miliony dolarów i odczytany dzięki obrazowaniu rentgenowskiemu.
  • Jego oszacowanie π, między 3 10/71 a 3 1/7, było najdokładniejsze na świecie przez kilka stuleci.
  • Plutarch twierdzi, że był tak pochłonięty geometrią, iż rysował figury w popiele paleniska i na własnej natartej oliwą skórze po kąpieli.
  • Cyceron odnalazł jego zapomniany grób pod Syrakuzami w 75 roku p.n.e., szukając wyrytych na nim kuli i walca.

Najważniejsze dzieła

Tytuł greckiTytułRok
Περί επιπέδων ισορροπιώνO równowadze płaszczyzn (prawo dźwigni)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςPomiar koła (wartość π)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουO kuli i walcu3rd century BC
Περί οχουμένωνO ciałach pływających (prawo Archimedesa)3rd century BC
ΨαμμίτηςRachmistrz piaskuc. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)Metoda (palimpsest)3rd century BC

Wers do zapamiętania

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

Po dzisiejszemu greckuΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

W oryginale

Tekst w brzmieniu, w jakim napisał(a) go Archimedes, w domenie publicznej, obok nasze własne tłumaczenie.

«Ψαμμίτης»O liczeniu piasku

„O liczeniu piasku”, dzieło dedykowane Gelonowi z Syrakuz, podejmuje próbę policzenia ziaren piasku, które wypełniłyby wszechświat. Tu, w doryckiej grece Archimedesa, jego początek i fragment będący naszym głównym świadectwem heliocentrycznej hipotezy Arystarcha.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Niektórzy sądzą, królu Gelonie, że liczba ziaren piasku jest nieskończona; a mam na myśli nie tylko piasek wokół Syrakuz i na pozostałej Sycylii, lecz także ten w każdej krainie, zamieszkanej czy bezludnej. Inni nie uważają jej za nieskończoną, ale sądzą, że nie nazwano jeszcze liczby tak wielkiej, by przewyższała tę mnogość. I jasne jest, że ci, którzy tak myślą, gdyby wyobrazili sobie masę piasku tak wielką jak masa ziemi, w której wszystkie morza i wszystkie zagłębienia ziemi zostały wypełnione aż do wysokości najwyższych gór, tym bardziej nie uznaliby, że można nazwać liczbę przewyższającą mnogość tego piasku.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… Arystarch z Samos wydał jednak pismo z pewnymi hipotezami, z których założeń wynika, że wszechświat jest wielokrotnie większy od tego, o którym właśnie mówiliśmy. Zakłada on bowiem, że gwiazdy stałe i słońce pozostają nieruchome, że ziemia obiega słońce po obwodzie koła, a słońce leży pośrodku jej drogi, i że sfera gwiazd stałych, mająca ten sam środek co słońce, jest tak wielka, że koło, po którym według niego krąży ziemia, ma się do odległości gwiazd stałych tak, jak środek kuli do jej powierzchni.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Tekst w domenie publicznej, źródło: scaife.perseus.org

B1

Przeczytaj o pisarzu Archimedes po grecku (B1)

Słowa z tekstu

  • matematyk
  • studiuję, badam
  • prawo
  • korona
  • czysty
  • odpowiedź
  • żołnierz
  • rozwiązanie

Inni na poziomie B1

Wszystkie 100 postaci →