A vida
Arquimedes nasceu por volta de 287 a.C. em Siracusa, a mais rica cidade grega da Sicília, filho de um astrónomo chamado Fídias. Parece ter passado algum tempo em Alexandria, a capital científica da época, e durante toda a vida manteve correspondência com os matemáticos de lá, Cónon de Samos, Dositeu e Eratóstenes, a quem enviava as suas descobertas em cartas. Era parente, ou pelo menos amigo íntimo, do rei Hierão II de Siracusa, e os problemas práticos do rei, uma coroa de ouro suspeita, um navio gigante, a defesa da cidade, deram origem a muitas das histórias famosas.
Plutarco, que o descreve na sua vida do general romano Marcelo, diz que Arquimedes só se interessava pela matemática pura e considerava as suas máquinas indignas de si; no entanto, foram essas máquinas que o tornaram lendário. Quando os romanos cercaram Siracusa em 214 a.C., durante a Segunda Guerra Púnica, as suas catapultas, gruas e «garras» que erguiam os navios para fora de água mantiveram a frota à distância durante dois anos, de tal modo que os soldados romanos, diz Plutarco, fugiam sempre que uma corda ou uma trave aparecia por cima das muralhas.
Siracusa caiu em 212 a.C. Marcelo tinha ordenado que Arquimedes fosse poupado, mas um soldado encontrou o velho absorto num diagrama e matou-o; a tradição atribui-lhe as últimas palavras «não perturbes os meus círculos». No seu túmulo, por vontade própria, foi gravada uma esfera dentro de um cilindro, a descoberta de que mais se orgulhava. Cícero encontrou a sepultura abandonada fora de Siracusa em 75 a.C.
A obra
Os tratados de Arquimedes sobreviveram, e são matemática a sério, não anedotas. Em Περί σφαίρας και κυλίνδρου (Sobre a esfera e o cilindro) demonstrou que uma esfera tem dois terços do volume e da superfície do cilindro que a envolve. Em Κύκλου μέτρησις (A medida do círculo) encerrou o valor de π entre 3 10/71 e 3 1/7, desenhando polígonos de 96 lados dentro e fora de um círculo. Em Περί επιπέδων ισορροπιών (Sobre o equilíbrio dos planos) formulou a lei da alavanca e a noção de centro de gravidade, e em Περί οχουμένων (Sobre os corpos flutuantes) o princípio que ainda tem o seu nome: um corpo mergulhado num líquido sofre uma impulsão para cima igual ao peso do líquido que desloca.
O Ψαμμίτης (O contador de areia), dirigido ao filho do rei, Gelão, inventa uma maneira de escrever números enormes para contar os grãos de areia que encheriam o universo. O texto mais notável é o Έφοδος (O método), perdido durante séculos e encontrado em 1906 pelo erudito dinamarquês Heiberg por baixo das orações de um pergaminho medieval em Constantinopla: aí Arquimedes explica como adivinhava primeiro os seus resultados imaginando figuras em equilíbrio numa alavanca. As invenções, o parafuso para elevar água ainda chamado parafuso de Arquimedes, as máquinas de guerra e os espelhos incendiários da lenda posterior, só nos chegam através de outros escritores, tal como a história do Eureka contada por Vitrúvio: quando lhe perguntaram se a coroa de Hierão era de ouro puro, reparou no banho que o seu corpo deslocava água, e teve a resposta.
O legado na Grécia de hoje
Todos os alunos gregos encontram Arquimedes duas vezes: em matemática, com o círculo e π, e em física, onde «η αρχή του Αρχιμήδη» (o princípio de Arquimedes) explica porque flutuam os navios, e a lei da alavanca é ensinada com a sua fanfarronice sobre mover a Terra. A exclamação «Εύρηκα!» usa-se em grego, e na maioria das línguas, sempre que alguém resolve um problema, e «μη μου τους κύκλους τάραττε» é citado, com um sorriso, por quem quer que o deixem em paz. O palimpsesto de Arquimedes, comprado em leilão em 1998 e lido com raios X em Baltimore, foi publicado na internet. Em Siracusa, o turista pode visitar o Tecnoparco Archimede, com modelos funcionais das suas máquinas; na Grécia há ruas e escolas com o seu nome, e o Centro de Investigação Arquimedes, em Atenas, homenageia-o no domínio das ciências.
Sabia que…?
- O palimpsesto de Arquimedes, uma cópia das suas obras do século X raspada e reescrita com orações no século XIII, foi vendido na Christie's em 1998 por dois milhões de dólares e decifrado com imagiologia de raios X.
- A sua estimativa de π, entre 3 10/71 e 3 1/7, foi a mais exata do mundo durante vários séculos.
- Plutarco conta que estava tão absorvido pela geometria que desenhava figuras nas cinzas da lareira e na própria pele untada de óleo depois do banho.
- Cícero encontrou o seu túmulo esquecido perto de Siracusa em 75 a.C. procurando a esfera e o cilindro nele gravados.
Obras principais
| Título grego | Título | Ano |
|---|---|---|
| Περί επιπέδων ισορροπιών | Sobre o equilíbrio dos planos (a lei da alavanca) | 3rd century BC |
| Κύκλου μέτρησις | A medida do círculo (o valor de π) | 3rd century BC |
| Περί σφαίρας και κυλίνδρου | Sobre a esfera e o cilindro | 3rd century BC |
| Περί οχουμένων | Sobre os corpos flutuantes (o princípio de Arquimedes) | 3rd century BC |
| Ψαμμίτης | O contador de areia | c. 216 BC |
| Έφοδος (Μέθοδος) | O método (o palimpsesto) | 3rd century BC |
Da obra
Imagens do domínio público, Wikimedia Commons.
Uma frase para reter
Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.
Em grego de hojeΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.
Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.
Deem-me um ponto de apoio e moverei a Terra.
No texto original
O texto tal como Arquimedes o escreveu, em domínio público, com a nossa própria tradução ao lado.
«Ψαμμίτης»O Contador de Areia
O Contador de Areia, dedicado a Gélon de Siracusa, propõe-se contar os grãos de areia que encheriam o universo. Eis, no grego dórico de Arquimedes, o seu início e a passagem que é o nosso principal testemunho da hipótese heliocêntrica de Aristarco.
Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Texto em domínio público, fonte: scaife.perseus.org
