Archimède

Archimède naquit vers 287 av. J.-C. à Syracuse, la plus riche cité grecque de Sicile, fils d'un astronome nommé Phidias. Il semble avoir séjourné à Alexandrie, la capitale scientifique de l'époque, et toute sa vie il entretint une correspondance avec les mathématiciens de cette ville, Conon de Samos, Dosithée et Ératosthène, à qui il envoyait ses découvertes sous forme de lettres. Il était parent, ou du moins ami proche, du roi Hiéron II de Syracuse, et les problèmes pratiques du roi, une couronne d'or suspecte, un navire géant, la défense de la cité, sont à l'origine de bien des histoires célèbres.

Plutarque, qui le décrit dans sa vie du général romain Marcellus, dit qu'Archimède ne se souciait que des mathématiques pures et jugeait ses machines indignes de lui ; pourtant, ce sont elles qui le rendirent légendaire. Lorsque les Romains assiégèrent Syracuse en 214 av. J.-C., pendant la deuxième guerre punique, ses catapultes, ses grues et ses «mains de fer» qui soulevaient les navires hors de l'eau tinrent la flotte à distance pendant deux ans, si bien que les soldats romains, dit Plutarque, s'enfuyaient dès qu'une corde ou une poutre apparaissait au-dessus des murs.

Syracuse tomba en 212 av. J.-C. Marcellus avait ordonné qu'on épargne Archimède, mais un soldat trouva le vieil homme absorbé par un schéma et le tua ; la tradition lui prête ces dernières paroles : «ne dérange pas mes cercles». Sur sa tombe, selon son propre vœu, on grava une sphère inscrite dans un cylindre, la découverte dont il était le plus fier. Cicéron retrouva la tombe abandonnée près de Syracuse en 75 av. J.-C.

Les traités d'Archimède nous sont parvenus, et ce sont de véritables mathématiques, non des anecdotes. Dans Περί σφαίρας και κυλίνδρου (De la sphère et du cylindre), il démontra qu'une sphère a les deux tiers du volume et de la surface du cylindre qui la contient. Dans Κύκλου μέτρησις (De la mesure du cercle), il encadra la valeur de π entre 3 10/71 et 3 1/7 en traçant des polygones de 96 côtés à l'intérieur et à l'extérieur d'un cercle. Dans Περί επιπέδων ισορροπιών (De l'équilibre des figures planes), il formula la loi du levier et la notion de centre de gravité, et dans Περί οχουμένων (Des corps flottants) le principe qui porte encore son nom : un corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale égale au poids du liquide déplacé.

L'Ψαμμίτης (L'Arénaire), adressé au fils du roi, Gélon, invente une manière d'écrire des nombres énormes afin de compter les grains de sable qui rempliraient l'univers. Le texte le plus remarquable est l'Έφοδος (La Méthode), perdu pendant des siècles et retrouvé en 1906 par le savant danois Heiberg sous les prières d'un parchemin médiéval à Constantinople : Archimède y explique comment il devinait d'abord ses résultats en imaginant des figures en équilibre sur un levier. Les inventions, la vis élévatrice d'eau qu'on appelle toujours vis d'Archimède, les machines de guerre et les miroirs ardents de la légende plus tardive, ne nous sont connues que par d'autres auteurs, tout comme l'histoire de l'Eurêka racontée par Vitruve : prié de dire si la couronne de Hiéron était en or pur, il remarqua dans son bain que son corps déplaçait de l'eau, et tint sa réponse.

Tout écolier grec rencontre Archimède deux fois : en mathématiques, avec le cercle et π, et en physique, où «η αρχή του Αρχιμήδη» (le principe d'Archimède) explique pourquoi les navires flottent, et où la loi du levier s'enseigne avec sa fanfaronnade sur le déplacement de la Terre. L'exclamation «Εύρηκα!» s'emploie en grec, comme dans la plupart des langues, chaque fois que quelqu'un résout un problème, et «μη μου τους κύκλους τάραττε» est cité, avec un sourire, par quiconque veut qu'on le laisse en paix. Le palimpseste d'Archimède, acheté aux enchères en 1998 et lu aux rayons X à Baltimore, a été publié en ligne. À Syracuse, le touriste peut visiter le Tecnoparco Archimede, avec des maquettes fonctionnelles de ses machines ; en Grèce, des rues et des écoles portent son nom, et le centre de recherche Archimède d'Athènes l'honore dans le domaine des sciences.

• Le palimpseste d'Archimède, copie de ses œuvres du Xe siècle grattée et recouverte de prières au XIIIe siècle, fut vendu chez Christie's en 1998 pour deux millions de dollars et déchiffré par imagerie aux rayons X.
• Son estimation de π, entre 3 10/71 et 3 1/7, fut la plus précise du monde pendant plusieurs siècles.
• Plutarque dit qu'il était si absorbé par la géométrie qu'il traçait des figures dans les cendres du foyer et sur sa propre peau huilée après le bain.
• Cicéron retrouva sa tombe oubliée près de Syracuse en 75 av. J.-C. en cherchant la sphère et le cylindre qui y étaient gravés.