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Archimedes
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Antike · Mathematiker und Erfinder

Archimedes

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Syrakus, Sizilien

Archimedes (Αρχιμήδης, um 287–212 v. Chr.) aus Syrakus auf Sizilien war der größte Mathematiker und Ingenieur der Antike. Er berechnete das Volumen der Kugel, fand das Hebelgesetz und das Auftriebsprinzip, baute Maschinen, die ein römisches Heer aufhielten, und lief, so die bekannte Geschichte, nackt aus dem Bad und rief «Εύρηκα», ich hab's gefunden. Ein römischer Soldat tötete ihn, während er eine geometrische Figur studierte.

Leben

Archimedes wurde um 287 v. Chr. in Syrakus geboren, der reichsten griechischen Stadt Siziliens, als Sohn eines Astronomen namens Pheidias. Er scheint einige Zeit in Alexandria verbracht zu haben, der wissenschaftlichen Hauptstadt des Zeitalters, und stand sein Leben lang im Briefwechsel mit den dortigen Mathematikern Konon von Samos, Dositheos und Eratosthenes, denen er seine Entdeckungen in Briefen mitteilte. Er war mit König Hieron II. von Syrakus verwandt oder zumindest eng befreundet, und die praktischen Probleme des Königs – eine verdächtige Goldkrone, ein Riesenschiff, die Verteidigung der Stadt – lieferten den Stoff für viele der berühmten Geschichten.

Plutarch, der ihn in seiner Lebensbeschreibung des römischen Feldherrn Marcellus schildert, sagt, Archimedes habe sich nur für die reine Mathematik interessiert und seine Maschinen für unter seiner Würde gehalten, doch gerade sie machten ihn zur Legende. Als die Römer Syrakus 214 v. Chr. im Zweiten Punischen Krieg belagerten, hielten seine Katapulte, Kräne und «Krallen», die Schiffe aus dem Wasser hoben, die Flotte zwei Jahre lang auf Abstand, sodass die römischen Soldaten, so Plutarch, flohen, sobald ein Seil oder Balken über den Mauern erschien.

Syrakus fiel 212 v. Chr. Marcellus hatte befohlen, Archimedes zu verschonen, doch ein Soldat fand den alten Mann über eine Zeichnung vertieft und tötete ihn; die Überlieferung legt ihm die letzten Worte «Störe meine Kreise nicht» in den Mund. Auf seinem Grab war auf eigenen Wunsch eine Kugel in einem Zylinder eingemeißelt, die Entdeckung, auf die er am stolzesten war. Cicero fand das verwahrloste Grab vor Syrakus im Jahr 75 v. Chr.

Werk

Die Abhandlungen des Archimedes sind erhalten, und sie sind echte Mathematik, keine Anekdoten. In Περί σφαίρας και κυλίνδρου (Über Kugel und Zylinder) bewies er, dass eine Kugel zwei Drittel des Volumens und der Oberfläche des sie umschließenden Zylinders hat. In Κύκλου μέτρησις (Kreismessung) schloss er den Wert von π zwischen 3 10/71 und 3 1/7 ein, indem er einem Kreis Vielecke mit 96 Seiten ein- und umschrieb. In Περί επιπέδων ισορροπιών (Über das Gleichgewicht ebener Flächen) formulierte er das Hebelgesetz und den Begriff des Schwerpunkts, und in Περί οχουμένων (Über schwimmende Körper) das Prinzip, das noch heute seinen Namen trägt: Ein Körper in einer Flüssigkeit erfährt einen Auftrieb, der gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.

Der Ψαμμίτης (Die Sandrechnung), an den Königssohn Gelon gerichtet, erfindet eine Schreibweise für riesige Zahlen, um die Sandkörner zu zählen, die das Universum füllen würden. Der bemerkenswerteste Text ist die Έφοδος (Die Methode), jahrhundertelang verschollen und 1906 von dem dänischen Gelehrten Heiberg unter den Gebeten eines mittelalterlichen Pergaments in Konstantinopel entdeckt: Dort erklärt Archimedes, wie er seine Ergebnisse zuerst erriet, indem er sich Figuren vorstellte, die auf einem Hebel im Gleichgewicht stehen. Die Erfindungen – die Wasserschraube, die noch immer archimedische Schraube heißt, die Kriegsmaschinen und die Brennspiegel der späteren Legende – kennen wir nur von anderen Autoren, ebenso die Heureka-Geschichte, die Vitruv erzählt: Gefragt, ob Hierons Krone aus reinem Gold sei, bemerkte er im Bad, dass sein Körper Wasser verdrängte, und hatte seine Antwort.

Nachwirkung im heutigen Griechenland

Jedes griechische Schulkind begegnet Archimedes zweimal: in der Mathematik mit dem Kreis und π und in der Physik, wo «η αρχή του Αρχιμήδη» (das archimedische Prinzip) erklärt, warum Schiffe schwimmen, und das Hebelgesetz mit seiner Prahlerei vom Bewegen der Erde gelehrt wird. Der Ausruf «Εύρηκα!» wird im Griechischen wie in den meisten Sprachen gebraucht, wann immer jemand ein Problem löst, und «μη μου τους κύκλους τάραττε» zitiert schmunzelnd jeder, der in Ruhe gelassen werden will. Das Archimedes-Palimpsest, 1998 versteigert und in Baltimore mit Röntgenstrahlen gelesen, ist online veröffentlicht. In Syrakus kann man den Tecnoparco Archimede mit funktionierenden Modellen seiner Maschinen besuchen; in Griechenland tragen Straßen und Schulen seinen Namen, und das Forschungszentrum Archimedes in Athen ehrt ihn in den Wissenschaften.

Wussten Sie schon?

  • Das Archimedes-Palimpsest, eine Abschrift seiner Werke aus dem 10. Jahrhundert, die im 13. Jahrhundert abgeschabt und mit Gebeten überschrieben wurde, wurde 1998 bei Christie's für zwei Millionen Dollar verkauft und mit Röntgenbildgebung entziffert.
  • Seine Abschätzung von π, zwischen 3 10/71 und 3 1/7, war mehrere Jahrhunderte lang die genaueste der Welt.
  • Plutarch berichtet, er sei so in die Geometrie vertieft gewesen, dass er Figuren in die Asche des Herdfeuers und nach dem Bad auf seine eigene eingeölte Haut zeichnete.
  • Cicero fand sein vergessenes Grab bei Syrakus 75 v. Chr., indem er nach der eingemeißelten Kugel mit Zylinder suchte.

Hauptwerke

Griechischer TitelTitelJahr
Περί επιπέδων ισορροπιώνÜber das Gleichgewicht ebener Flächen (das Hebelgesetz)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςKreismessung (der Wert von π)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουÜber Kugel und Zylinder3rd century BC
Περί οχουμένωνÜber schwimmende Körper (das archimedische Prinzip)3rd century BC
ΨαμμίτηςDie Sandrechnungc. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)Die Methode (das Palimpsest)3rd century BC

Ein Satz zum Merken

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

Im heutigen GriechischΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Gib mir einen Ort, wo ich stehen kann, und ich bewege die Erde.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

Im Original

Der Text, wie Archimedes ihn geschrieben hat, gemeinfrei, mit unserer eigenen Übersetzung daneben.

«Ψαμμίτης»Die Sandrechnung

Die Sandrechnung, an Gelon von Syrakus gerichtet, will die Sandkörner zählen, die das Weltall füllen würden. Hier, in Archimedes' dorischem Griechisch, ihr Anfang und die Stelle, die unser wichtigstes Zeugnis für die heliozentrische Hypothese des Aristarch ist.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Es gibt Leute, König Gelon, die meinen, die Zahl des Sandes sei unendlich groß; und ich meine nicht nur den Sand um Syrakus und im übrigen Sizilien, sondern auch den in jedem Land, ob bewohnt oder unbewohnt. Andere halten sie zwar nicht für unendlich, glauben aber, es sei noch keine Zahl genannt worden, die so groß wäre, dass sie diese Menge überträfe. Und wer so denkt, wäre offenbar, wenn er sich eine Masse Sand so groß wie die Masse der Erde vorstellte, mit allen Meeren und allen Höhlungen der Erde bis zur Höhe der höchsten Berge aufgefüllt, noch viel weiter davon entfernt anzuerkennen, dass sich eine Zahl nennen ließe, die die Menge dieses Sandes übertrifft.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… Aristarch von Samos aber hat eine Schrift mit gewissen Hypothesen veröffentlicht, aus deren Voraussetzungen folgt, dass das Weltall um ein Vielfaches größer ist als das eben genannte. Er nimmt nämlich an, dass die Fixsterne und die Sonne unbewegt bleiben, dass die Erde sich auf einer Kreisbahn um die Sonne bewegt, wobei die Sonne in der Mitte der Bahn steht, und dass die Sphäre der Fixsterne, die denselben Mittelpunkt hat wie die Sonne, so groß ist, dass sich der Kreis, auf dem nach seiner Annahme die Erde umläuft, zum Abstand der Fixsterne verhält wie der Mittelpunkt einer Kugel zu ihrer Oberfläche.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Gemeinfreier Text, Quelle: scaife.perseus.org

B1

Über Archimedes auf Griechisch lesen (B1)

Wörter aus dem Text

  • Mathematiker
  • ich studiere, lerne
  • Gesetz
  • Krone
  • rein, sauber
  • Antwort
  • Soldat
  • Lösung

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