grecfacilegrecfacile
Arşimet
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Antik Çağ · Matematikçi ve mucit

Arşimet

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Siraküza, Sicilya

Sicilya'daki Siraküzalı Arşimet (Αρχιμήδης, y. MÖ 287–212), antik dünyanın en büyük matematikçisi ve mühendisiydi. Kürenin hacmini hesapladı, kaldıraç yasasını ve kaldırma kuvveti ilkesini ortaya koydu, bir Roma ordusunu durduran makineler yaptı ve herkesin bildiği hikâyeye göre banyodan çırılçıplak «Εύρηκα», yani «buldum» diye bağırarak fırladı. Bir Romalı asker onu bir geometrik şekli incelerken öldürdü.

Hayatı

Arşimet yaklaşık MÖ 287'de Sicilya'nın en zengin Yunan kenti Siraküza'da, Fidias adlı bir gökbilimcinin oğlu olarak doğdu. Çağın bilim başkenti İskenderiye'de bir süre kaldığı anlaşılıyor ve hayatı boyunca oradaki matematikçilerle, Sisamlı Konon, Dositheos ve Eratosthenes ile yazıştı, buluşlarını onlara mektuplarla gönderdi. Siraküza Kralı II. Hieron'un akrabası ya da en azından yakın dostuydu ve kralın pratik sorunları, şüpheli bir altın taç, dev bir gemi, kentin savunması, ünlü hikâyelerin pek çoğuna kaynaklık etti.

Romalı general Marcellus'un hayatını anlatırken onu da betimleyen Plutarkhos, Arşimet'in yalnızca saf matematikle ilgilendiğini ve makinelerini kendine yakıştırmadığını söyler; oysa onu efsaneleştiren tam da bu makinelerdi. Romalılar İkinci Pön Savaşı sırasında MÖ 214'te Siraküza'yı kuşattığında, mancınıkları, vinçleri ve gemileri sudan kaldıran «pençeleri» filoyu iki yıl uzak tuttu; Plutarkhos'a göre Romalı askerler surların üzerinde bir halat ya da kiriş göründüğü anda kaçışıyordu.

Siraküza MÖ 212'de düştü. Marcellus Arşimet'in bağışlanmasını emretmişti, ama bir asker yaşlı adamı bir çizime dalmış hâlde buldu ve öldürdü; gelenek ona «dairelerimi bozma» son sözlerini yakıştırır. Kendi isteğiyle mezarına bir silindirin içinde bir küre oyuldu; en çok gurur duyduğu buluştu bu. Cicero bakımsız mezarı MÖ 75'te Siraküza'nın dışında buldu.

Eserleri

Arşimet'in incelemeleri günümüze ulaşmıştır ve bunlar anekdot değil, gerçek matematiktir. Περί σφαίρας και κυλίνδρου (Küre ve Silindir Üzerine) adlı eserinde bir kürenin hacminin ve yüzeyinin, onu çevreleyen silindirinkinin üçte ikisi olduğunu kanıtladı. Κύκλου μέτρησις (Dairenin Ölçülmesi) adlı eserinde bir dairenin içine ve dışına 96 kenarlı çokgenler çizerek π'nin değerini 3 10/71 ile 3 1/7 arasına sıkıştırdı. Περί επιπέδων ισορροπιών (Düzlemlerin Dengesi Üzerine) adlı eserinde kaldıraç yasasını ve ağırlık merkezi kavramını, Περί οχουμένων (Yüzen Cisimler Üzerine) adlı eserinde ise hâlâ onun adını taşıyan ilkeyi ortaya koydu: bir sıvıya batırılan cisim, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle yukarı itilir.

Kralın oğlu Gelon'a hitaben yazılan Ψαμμίτης (Kum Sayıcı), evreni dolduracak kum tanelerini sayabilmek için devasa sayıları yazmanın bir yolunu icat eder. En dikkat çekici metin, yüzyıllarca kayıp kalan ve 1906'da Danimarkalı bilgin Heiberg tarafından Konstantinopolis'te (İstanbul) bir Orta Çağ parşömeninin duaları altında bulunan Έφοδος (Yöntem) adlı eserdir: Arşimet burada sonuçlarını önce bir kaldıraç üzerinde dengede duran şekiller hayal ederek nasıl tahmin ettiğini anlatır. Buluşları, hâlâ Arşimet vidası denen su yükseltme vidası, savaş makineleri ve sonraki efsanenin yakıcı aynaları, bize yalnızca başka yazarlar aracılığıyla ulaşır; Vitruvius'un anlattığı Eureka hikâyesi de öyle: Hieron'un tacının saf altından olup olmadığı sorulduğunda, banyoda bedeninin suyun yerini değiştirdiğini fark etti ve cevabı buldu.

Bugünkü Yunanistan’daki mirası

Her Yunan öğrenci Arşimet'le iki kez karşılaşır: matematikte daire ve π ile, fizikte ise «η αρχή του Αρχιμήδη» (Arşimet ilkesi) gemilerin neden yüzdüğünü açıklar ve kaldıraç yasası onun Dünya'yı yerinden oynatma övünmesiyle öğretilir. «Εύρηκα!» ünlemi, Yunancada ve çoğu dilde, biri bir sorunu çözdüğünde kullanılır; «μη μου τους κύκλους τάραττε» sözünü de rahat bırakılmak isteyen herkes gülümseyerek alıntılar. 1998'de açık artırmada satın alınan ve Baltimore'da röntgen ışınlarıyla okunan Arşimet palimpsesti internette yayımlanmıştır. Siraküza'da turistler, makinelerinin çalışan modellerinin bulunduğu Tecnoparco Archimede'yi ziyaret edebilir; Yunanistan'da sokaklar ve okullar onun adını taşır, Atina'daki Arşimet Araştırma Merkezi de bilim alanında onu onurlandırır.

Biliyor muydunuz?

  • Eserlerinin 10. yüzyıldan kalma, 13. yüzyılda kazınıp üzerine dualar yazılmış bir kopyası olan Arşimet palimpsesti, 1998'de Christie's'te iki milyon dolara satıldı ve röntgen görüntülemeyle çözüldü.
  • π için yaptığı 3 10/71 ile 3 1/7 arasındaki tahmin, birkaç yüzyıl boyunca dünyanın en doğru tahminiydi.
  • Plutarkhos'a göre geometriye öylesine dalardı ki ocağın küllerine ve banyodan sonra yağlanmış kendi derisine şekiller çizerdi.
  • Cicero, MÖ 75'te Siraküza yakınlarındaki unutulmuş mezarını, üzerine oyulmuş küre ve silindiri arayarak buldu.

Başlıca eserleri

Yunanca başlıkBaşlıkYıl
Περί επιπέδων ισορροπιώνDüzlemlerin Dengesi Üzerine (kaldıraç yasası)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςDairenin Ölçülmesi (π'nin değeri)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουKüre ve Silindir Üzerine3rd century BC
Περί οχουμένωνYüzen Cisimler Üzerine (Arşimet ilkesi)3rd century BC
ΨαμμίτηςKum Sayıcıc. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)Yöntem (palimpsest)3rd century BC

Akılda kalacak bir söz

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

Bugünün YunancasıylaΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Bana durabileceğim bir yer verin, Dünya'yı yerinden oynatayım.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

Özgün metinden

Arşimet tarafından yazıldığı haliyle metin, telif hakkı süresi dolmuş, yanında kendi çevirimiz.

«Ψαμμίτης»Kum Hesabı

Siracusalı Gelon'a sunulan Kum Hesabı, evreni dolduracak kum tanelerini saymaya girişir. Burada, Arkhimedes'in Dor lehçesindeki Yunancasıyla, eserin girişi ve Aristarkhos'un güneş merkezli varsayımına ilişkin başlıca tanığımız olan bölüm yer alıyor.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Kral Gelon, kimileri kum tanelerinin sayısının sonsuz olduğunu düşünür; ve ben yalnızca Siracusa çevresindeki ve Sicilya'nın geri kalanındaki kumu değil, ister yerleşik ister ıssız olsun, her yerdeki kumu kastediyorum. Kimileri de onu sonsuz saymaz, ama bu çokluğu aşacak büyüklükte bir sayının henüz adlandırılmadığını düşünür. Ve açıktır ki böyle düşünenler, yeryüzünün bütün denizleri ve çukurları en yüksek dağların yüksekliğine dek doldurulmuş olarak, yeryüzü kütlesi kadar büyük bir kum kütlesi tasarlasalar, o kumun çokluğunu aşan bir sayının söylenebileceğini kabul etmekten çok daha uzak olurlardı.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… Ama Samoslu Aristarkhos, bazı varsayımlar içeren bir kitap yayımladı; bu varsayımlardan, evrenin az önce sözü edilenden kat kat büyük olduğu sonucu çıkar. Çünkü o, sabit yıldızların ve güneşin hareketsiz kaldığını, yerin bir çemberin çevresi boyunca güneşin etrafında döndüğünü ve güneşin bu yörüngenin ortasında bulunduğunu, güneşle aynı merkeze sahip sabit yıldızlar küresinin de o kadar büyük olduğunu varsayar ki, yerin üzerinde döndüğünü varsaydığı çemberin sabit yıldızların uzaklığına oranı, bir kürenin merkezinin yüzeyine oranı gibidir.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Kamu malı metin, kaynak: scaife.perseus.org

B1

Arşimet hakkında Yunanca okuyun (B1)

Metindeki sözcükler

  • matematikçi
  • inceliyorum, çalışıyorum
  • yasa, kanun
  • taç
  • saf, temiz
  • cevap
  • asker
  • çözüm

B1 seviyesindeki diğerleri

100 kişinin tamamı →