grecfacilegrecfacile
Arhimed
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Antika · Matematičar i pronalazač

Arhimed

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Sirakuza, Sicilija

Arhimed (Αρχιμήδης, oko 287–212. p. n. e.) iz Sirakuze na Siciliji bio je najveći matematičar i inženjer antičkog sveta. Izračunao je zapreminu lopte, formulisao zakon poluge i zakon potiska, napravio mašine koje su zadržale rimsku vojsku i, prema priči koju svi znaju, istrčao go iz kupatila vičući «Εύρηκα», našao sam. Rimski vojnik ga je ubio dok je proučavao geometrijsku figuru.

Život

Arhimed je rođen oko 287. p. n. e. u Sirakuzi, najbogatijem grčkom gradu na Siciliji, kao sin astronoma po imenu Fidija. Izgleda da je neko vreme proveo u Aleksandriji, naučnoj prestonici tog doba, i celog života se dopisivao sa tamošnjim matematičarima, Kononom sa Samosa, Dositejem i Eratostenom, kojima je slao svoja otkrića u pismima. Bio je rođak, ili bar blizak prijatelj, sirakuškog kralja Hijerona II, a kraljevi praktični problemi – sumnjiva zlatna kruna, džinovski brod, odbrana grada – podstakli su mnoge od čuvenih priča.

Plutarh, koji ga opisuje u životopisu rimskog vojskovođe Marcela, kaže da je Arhimeda zanimala samo čista matematika i da je svoje mašine smatrao nedostojnim sebe, ali upravo su ga te mašine učinile legendom. Kada su Rimljani 214. p. n. e., tokom Drugog punskog rata, opseli Sirakuzu, njegovi katapulti, dizalice i „kandže” koje su podizale brodove iz vode držale su flotu na odstojanju dve godine, tako da su rimski vojnici, kaže Plutarh, bežali čim bi se iznad zidina pojavilo uže ili greda.

Sirakuza je pala 212. p. n. e. Marcel je naredio da se Arhimed poštedi, ali je jedan vojnik zatekao starca zadubljenog u crtež i ubio ga; predanje mu pripisuje poslednje reči „ne kvari mi krugove”. Na njegovom grobu je, po njegovoj želji, uklesana lopta u valjku, otkriće na koje je bio najponosniji. Ciceron je pronašao zapušteni grob izvan Sirakuze 75. p. n. e.

Dela

Arhimedove rasprave su sačuvane, i to je prava matematika, a ne anegdote. U delu Περί σφαίρας και κυλίνδρου (O lopti i valjku) dokazao je da lopta ima dve trećine zapremine i površine valjka koji je obuhvata. U Κύκλου μέτρησις (Merenje kruga) smestio je vrednost broja π između 3 10/71 i 3 1/7, crtajući mnogouglove sa 96 stranica unutar i izvan kruga. U Περί επιπέδων ισορροπιών (O ravnoteži ravni) dao je zakon poluge i pojam težišta, a u Περί οχουμένων (O plutajućim telima) načelo koje i danas nosi njegovo ime: na telo potopljeno u tečnost deluje sila potiska jednaka težini istisnute tečnosti.

Ψαμμίτης (Računar peska), upućen kraljevom sinu Gelonu, izmišlja način zapisivanja ogromnih brojeva da bi se prebrojala zrnca peska koja bi ispunila vasionu. Najznamenitiji tekst je Έφοδος (Metod), vekovima izgubljen i pronađen 1906. godine zahvaljujući danskom naučniku Hajbergu, ispod molitvi srednjovekovnog pergamenta u Carigradu: tu Arhimed objašnjava kako je svoje rezultate najpre naslućivao zamišljajući figure u ravnoteži na poluzi. Pronalasci – zavrtanj za podizanje vode koji se i danas zove Arhimedov zavrtanj, ratne mašine i zapaljiva ogledala iz kasnije legende – poznati su nam samo preko drugih pisaca, kao i priča o „Eureki” koju pripoveda Vitruvije: upitan da li je Hijeronova kruna od čistog zlata, primetio je u kadi da njegovo telo istiskuje vodu, i dobio odgovor.

Nasleđe u današnjoj Grčkoj

Svaki grčki učenik sreće Arhimeda dvaput: na matematici, uz krug i π, i na fizici, gde «η αρχή του Αρχιμήδη» (Arhimedov zakon) objašnjava zašto brodovi plutaju, a zakon poluge se predaje uz njegovo hvalisanje da će pomeriti Zemlju. Uzvik «Εύρηκα!» koristi se na grčkom, kao i u većini jezika, kad god neko reši problem, a «μη μου τους κύκλους τάραττε» sa osmehom citira svako ko želi da ga ostave na miru. Arhimedov palimpsest, kupljen na aukciji 1998. i pročitan pomoću rendgenskih zraka u Baltimoru, objavljen je na internetu. U Sirakuzi turista može da poseti Tecnoparco Archimede, sa ispravnim modelima njegovih mašina; u Grčkoj ulice i škole nose njegovo ime, a istraživački centar „Arhimed” u Atini odaje mu počast u oblasti nauke.

Da li ste znali?

  • Arhimedov palimpsest, prepis njegovih dela iz X veka, sastrugan i prepisan molitvama u XIII veku, prodat je kod Christie's 1998. za dva miliona dolara i dešifrovan rendgenskim snimanjem.
  • Njegova procena broja π, između 3 10/71 i 3 1/7, bila je nekoliko vekova najtačnija na svetu.
  • Plutarh kaže da je bio toliko zaokupljen geometrijom da je crtao figure u pepelu ognjišta i na sopstvenoj uljem namazanoj koži posle kupanja.
  • Ciceron je pronašao njegov zaboravljeni grob kod Sirakuze 75. p. n. e. tražeći loptu i valjak uklesane na njemu.

Glavna dela

Grčki naslovNaslovGodina
Περί επιπέδων ισορροπιώνO ravnoteži ravni (zakon poluge)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςMerenje kruga (vrednost broja π)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουO lopti i valjku3rd century BC
Περί οχουμένωνO plutajućim telima (Arhimedov zakon)3rd century BC
ΨαμμίτηςRačunar peskac. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)Metod (palimpsest)3rd century BC

Stih koji vredi zapamtiti

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

Na današnjem grčkomΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Dajte mi mesto da stanem i pomeriću Zemlju.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

Iz originala

Tekst onako kako ga je napisao/la Arhimed, u javnom domenu, uz naš sopstveni prevod.

«Ψαμμίτης»Psamit

Psamit, posvećen Gelonu iz Sirakuze, preduzima da prebroji zrnca peska koja bi ispunila svemir. Ovde je, na Arhimedovom dorskom grčkom, njegov početak i odlomak koji je naše glavno svedočanstvo o Aristarhovoj heliocentričnoj hipotezi.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Neki misle, kralju Gelone, da je broj zrnaca peska beskonačan; i ne mislim samo na pesak oko Sirakuze i u ostatku Sicilije, nego i na onaj u svakoj zemlji, naseljenoj ili nenaseljenoj. Drugi ga ne smatraju beskonačnim, ali misle da nije imenovan nijedan broj toliko velik da bi nadmašio to mnoštvo. I jasno je da oni koji tako misle, kad bi zamislili masu peska veliku koliko i masa zemlje, sa svim morima i svim udubljenjima zemlje ispunjenim do visine najviših planina, još bi manje priznali da se može imenovati broj koji nadmašuje mnoštvo tog peska.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… Ali Aristarh sa Samosa objavio je spis s izvesnim pretpostavkama, iz čijih premisa sledi da je svemir mnogo puta veći od ovoga koji smo upravo pomenuli. On naime pretpostavlja da nepomične zvezde i sunce ostaju nepokretni, da se zemlja okreće oko sunca po obimu kruga, a da sunce leži u sredini njene putanje, i da je sfera nepomičnih zvezda, koja ima isto središte kao sunce, toliko velika da se krug po kojem se, po njegovoj pretpostavci, zemlja okreće odnosi prema udaljenosti nepomičnih zvezda kao središte sfere prema njenoj površini.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Tekst u javnom domenu, izvor: scaife.perseus.org

B1

Pročitajte o piscu Arhimed na grčkom (B1)

Reči iz teksta

  • matematičar
  • proučavam, učim
  • zakon
  • kruna
  • čist
  • odgovor
  • vojnik
  • rešenje

Ostali na nivou B1

Svih 100 ličnosti →