grecfacilegrecfacile
Pitágoras
Unknown author · Public domain · Wikimedia Commons

A2Antigüedad · Filósofo y matemático

Pitágoras

Πυθαγόρας

c. 570 BC – c. 495 BC · Samos; Crotona (sur de Italia)

Pitágoras (Πυθαγόρας, c. 570–c. 495 a. C.), nacido en la isla de Samos, es el nombre que hay detrás del teorema sobre los triángulos rectángulos que todo escolar aprende. Fue mucho más que un matemático: hacia 530 a. C. se estableció en Crotona, en el sur de Italia, y fundó una comunidad que vivía según reglas estrictas, creía que el alma renace en nuevos cuerpos y enseñaba que los números son la clave de todo el universo. No escribió nada; la leyenda hizo el resto.

Su vida

Pitágoras nació en Samos, la gran isla frente a la costa de Asia Menor, hacia 570 a. C., hijo de Mnesarco, grabador de gemas o comerciante. Autores posteriores dicen que en su juventud viajó mucho y estudió con los sacerdotes de Egipto y los astrónomos de Babilonia; los relatos son tardíos, pero Samos era en su época una rica isla comercial con contactos por todo el Mediterráneo oriental, así que algo de ello puede ser cierto. Hacia 530 a. C., mientras el tirano Polícrates gobernaba Samos, abandonó la isla para siempre y navegó hacia el oeste, hasta Crotona (Κρότων), una ciudad griega en la planta del pie de Italia.

En Crotona fundó algo a medio camino entre una escuela filosófica, una hermandad religiosa y un club político. Los miembros compartían sus bienes, seguían reglas de silencio y de dieta y se dividían en círculos interior y exterior; algo inusual para la época, se admitía a mujeres, y la tradición cuenta a Teano, su esposa, entre los pitagóricos. La comunidad adquirió gran influencia sobre Crotona y las ciudades vecinas, y esa influencia le granjeó enemigos. Una revuelta encabezada por un crotoniata llamado Cilón expulsó a los pitagóricos y quemó su casa de reuniones. Pitágoras se retiró a Metaponto, más adelante en la costa, donde murió hacia 495 a. C.

Todo lo que sabemos procede de otros, y la mayor parte de mucho después: Aristóteles habla con cautela de «los llamados pitagóricos», mientras que las biografías de Porfirio y Jámblico, escritas ocho siglos después de su muerte, lo convierten en un taumaturgo con un muslo de oro. Ya en vida era famoso: su contemporáneo Jenófanes se burla de él por detener a un hombre que golpeaba a un cachorro, porque reconoció en su gañido la voz de un amigo muerto.

Su obra

El corazón de la enseñanza pitagórica era que el mundo está construido sobre el número. Los seguidores descubrieron que los intervalos musicales agradables corresponden a proporciones simples entre longitudes de cuerda: la octava es 2:1, la quinta 3:2, la cuarta 4:3. Si la armonía es número, razonaban, quizá todo lo sea, desde los movimientos de los planetas, que imaginaban produciendo una música de las esferas, hasta la justicia y el alma. Veneraban la τετρακτύς, el triángulo de diez puntos formado por 1+2+3+4, y juraban por ella. El teorema que lleva su nombre, que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, era conocido en la práctica por los babilonios mil años antes; lo que probablemente añadieron los pitagóricos fue la idea de demostrarlo.

El segundo pilar era el alma. Pitágoras enseñaba la μετεμψύχωση, el paso del alma tras la muerte a otro cuerpo, humano o animal, razón por la cual sus seguidores no comían carne y trataban a los animales con cuidado. La famosa prohibición de comer habas pertenece al mismo conjunto de reglas, los ἀκούσματα (cosas oídas), breves sentencias que los miembros aprendían y obedecían sin discutir; la fórmula «αὐτὸς ἔφα», él mismo lo dijo, era su argumento definitivo. Según una tradición que se remonta al siglo IV a. C., Pitágoras acuñó también la palabra φιλόσοφος, amante de la sabiduría, diciendo que solo los dioses son sabios. Su escuela perduró durante generaciones: Filolao puso por escrito su cosmología, Arquitas de Tarento construyó máquinas y gobernó su ciudad, y Platón incorporó a su propia filosofía las ideas pitagóricas sobre el número y el alma inmortal.

Su legado en la Grecia de hoy

Todo alumno griego aprende el Πυθαγόρειο θεώρημα en segundo curso del gimnasio, normalmente con la fórmula «το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών», y le acompaña toda la vida. En Samos, la localidad portuaria de Tigani fue rebautizada Πυθαγόρειο (Pitagorio) en 1955; una alta estatua de Pitágoras sosteniendo un ángulo recto se alza al final del espigón de su puerto, y la ciudad antigua, con el túnel de Eupalino de su propio siglo, es Patrimonio Mundial de la UNESCO. En cualquier tienda de recuerdos de la isla se puede comprar la «δίκαιη κούπα του Πυθαγόρα» (copa de Pitágoras), que se vacía por completo si se llena con demasiada avidez: una lección de moderación que los antiguos le atribuían. La palabra griega para vegetariano era antes «πυθαγόρειος», y los músicos siguen hablando de la afinación pitagórica.

¿Sabías que…?

  • El teorema que lleva su nombre lo usaban los agrimensores babilonios más de mil años antes de que naciera; la aportación de su escuela fue probablemente la demostración.
  • La tradición dice que fue el primero en llamarse a sí mismo φιλόσοφος, amante de la sabiduría, en lugar de σοφός, sabio.
  • A sus seguidores no se les permitía comer habas, y varios autores antiguos ofrecen explicaciones contrapuestas del porqué.
  • No sobrevive ni una sola frase escrita por Pitágoras; incluso los antiguos discrepaban sobre si había escrito algo.

Obras principales

Título griegoTítuloAño
Η πυθαγόρεια κοινότητα του ΚρότωναLa comunidad pitagórica de Crotonac. 530 BC
Η μετεμψύχωσηLa doctrina de la transmigración de las almas
Οι μουσικές αναλογίες (2:1, 3:2, 4:3)Las proporciones musicales de la octava, la quinta y la cuarta
«Τα πάντα είναι αριθμός»«Todas las cosas son número»
Το Πυθαγόρειο θεώρημαEl teorema de Pitágoras
Χρυσά ΈπηLos Versos áureos (atribuidos a su escuela)Hellenistic period

Una frase para recordar

Μηδ’ ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ’ ὄμμασι προσδέξασθαι, / πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν· / πῇ παρέβην; τί δ’ ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη;

En griego actualΜη δεχτείς τον ύπνο στα απαλά σου μάτια, / πριν περάσεις τρεις φορές από τον νου σου κάθε πράξη της ημέρας: / πού έσφαλα; τι έκανα; τι χρέος μου έμεινε ανεκπλήρωτο;

Mid’ ypnon malakoisin ep’ ommasi prosdexasthai, / prin ton imerinon ergon tris ekaston epelthein: / pi parevin? ti d’ erexa? ti moi deon ouk etelesthi?

No dejes que el sueño llegue a tus ojos blandos / antes de haber repasado tres veces cada acto del día: / ¿en qué me equivoqué? ¿qué hice? ¿qué deber dejé sin cumplir?

Χρυσά Έπη (Golden Verses), 40–42, attributed to the Pythagorean school

En el texto original

El texto tal como lo escribió Pitágoras, de dominio público, con nuestra propia traducción al lado.

«Πυθαγόρου βίος (Πορφύριος)»Vida de Pitágoras (Porfirio)

Pitágoras no dejó escritos; aquí es la Vida de Porfirio la que refiere su regla del día. Las dos series de versos que el discípulo recita por la noche y al despertar, entre ellas las citadas en esta página, son las que más tarde se reunieron en los Versos áureos de la escuela.

ἡδονὴν δὲ οὐ προσίετο τὴν δημώδη καὶ γοητευτικήν, ἀλλὰ τὴν βέβαιον καὶ σεμνοτάτην καὶ καθαρεύουσαν διαβολῆς. διττὴν γὰρ εἶναι διαφορὰν ἡδονῶν· τὴν μὲν γὰρ γαστρὶ καὶ ἀφροδισίοις διὰ πολυτελείας κεχαρισμένην ἀπείκαζε ταῖς ἀνδροφόνοις τῶν σειρήνων ᾠδαῖς· τὴν δ' ἐπὶ καλοῖς καὶ δικαίοις τοῖς πρὸς τὸ ζῆν ἀναγκαίοις, ὁμοίως καὶ παραχρῆμα ἡδεῖαν καὶ εἰς τὸ ἐπιὸν ἀμεταμέλητον, ἣν ἔφασκεν ἐοικέναι μουσῶν τινὶ ἁρμονίᾳ. δύο δὲ μάλιστα καιροὺς παρηγγύα ἐν φροντίδι θέσθαι, τὸν μὲν ὅτε εἰς ὕπνον τρέποιτο, τὸν δ' ὅτε ἐξ ὕπνου διανίσταιτο. ἐπισκοπεῖν γὰρ προσήκειν ἐν ἑκατέρῳ τούτοιν τά τε ἤδη πεπραγμένα καὶ τὰ μέλλοντα, τῶν μὲν γενομένων εὐθύνας παρ' ἑαυτοῦ ἕκαστον λαμβάνοντα, τῶν δὲ μελλόντων πρόνοιαν ποιούμενον. πρὸ μὲν οὖν τοῦ ὕπνου ταῦτα ἑαυτῷ τὰ ἔπη ἐπᾴδειν ἕκαστον· μηδ' ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ' ὄμμασι προσδέξασθαι πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν, πῇ παρέβην; τί δ' ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη; πρὸ δὲ τῆς ἐξαναστάσεως ἐκεῖνα· πρῶτα μὲν ἐξ ὕπνοιο μελίφρονος ἐξυπαναστὰς εὖ μάλ' ὀπιπεύειν ὅσ' ἐν ἤματι ἔργα τελέσσεις. τοιαῦτα παρῄνει· μάλιστα δ' ἀληθεύειν· τοῦτο γὰρ μόνον δύνασθαι τοὺς ἀνθρώπους ποιεῖν θεῷ παραπλησίους.El placer que admitía no era el vulgar y embaucador, sino el firme y dignísimo, el que está libre de todo reproche. Pues hay, decía, dos clases de placer: el que halaga el vientre y el lecho mediante el lujo lo comparaba con los cantos homicidas de las sirenas; el que se funda en lo bello, lo justo y lo necesario para la vida, tan dulce en el momento como libre de arrepentimiento después, decía que se parecía a una armonía de las musas. Sobre todo recomendaba atender a dos momentos: cuando uno se dispone a dormir y cuando se levanta del sueño. Porque en cada uno de ellos conviene repasar lo ya hecho y lo que está por hacer, pidiéndose cuentas a uno mismo de lo pasado y previendo lo venidero. Así pues, antes de dormir cada cual debe recitarse estos versos: «No acojas el sueño en tus ojos blandos antes de haber repasado tres veces cada obra del día: ¿en qué fallé? ¿qué hice? ¿qué deber dejé sin cumplir?» Y antes de levantarse, aquellos: «Lo primero, en cuanto te levantes del sueño dulce como la miel, mira bien las obras que vas a realizar en el día.» Tales eran sus consejos; y, por encima de todo, decir la verdad, pues solo esto puede hacer a los hombres semejantes al dios.

Πορφύριος, Πυθαγόρου βίος 39–40 (3rd c. AD), reporting Pythagoras’ precepts and quoting the Golden Verses · Texto de dominio público, fuente: el.wikisource.org

A2

Lee sobre Pitágoras en griego (A2)

Palabras del texto

  • isla
  • ciudad
  • escuela (de pensamiento)
  • alumno, discípulo
  • carne
  • número
  • explico
  • estatua

Otros del nivel A2

Las 100 personalidades →