Pythagore

Pythagore naquit à Samos, la grande île au large des côtes de l'Asie Mineure, vers 570 av. J.-C., fils de Mnésarque, graveur de pierres précieuses ou marchand. Des auteurs plus tardifs racontent qu'il voyagea beaucoup dans sa jeunesse et étudia auprès des prêtres d'Égypte et des astronomes de Babylone ; ces récits sont tardifs, mais Samos était à son époque une riche île marchande ayant des contacts dans toute la Méditerranée orientale, si bien qu'une partie en est peut-être vraie. Vers 530 av. J.-C., alors que le tyran Polycrate régnait sur Samos, il quitta l'île pour toujours et fit voile vers l'ouest, jusqu'à Crotone (Κρότων), une cité grecque située sur la plante du pied de l'Italie.

À Crotone, il fonda quelque chose qui tenait à la fois de l'école philosophique, de la confrérie religieuse et du club politique. Les membres mettaient leurs biens en commun, suivaient des règles de silence et de régime alimentaire et se répartissaient en cercles intérieur et extérieur ; fait inhabituel pour l'époque, les femmes y étaient admises, et la tradition compte Théano, son épouse, parmi les pythagoriciens. La communauté acquit une grande influence sur Crotone et les cités voisines, et cette influence lui valut des ennemis. Une révolte menée par un Crotoniate nommé Cylon chassa les pythagoriciens et incendia leur maison de réunion. Pythagore se retira à Métaponte, plus loin sur la côte, où il mourut vers 495 av. J.-C.

Tout ce que nous savons vient d'autres que lui, et l'essentiel de bien plus tard : Aristote parle avec prudence des « soi-disant pythagoriciens », tandis que les biographies de Porphyre et de Jamblique, écrites huit siècles après sa mort, en font un thaumaturge à la cuisse d'or. De son vivant déjà, il était célèbre : son contemporain Xénophane se moque de lui parce qu'il aurait arrêté un homme qui battait un chiot, ayant reconnu dans son jappement la voix d'un ami défunt.

Le cœur de l'enseignement pythagoricien était que le monde est bâti sur le nombre. Les disciples découvrirent que les intervalles musicaux agréables correspondent à des rapports simples entre longueurs de cordes : l'octave est 2:1, la quinte 3:2, la quarte 4:3. Si l'harmonie est nombre, raisonnaient-ils, peut-être tout l'est-il, des mouvements des planètes, qu'ils imaginaient produisant une musique des sphères, jusqu'à la justice et à l'âme. Ils vénéraient la τετρακτύς, le triangle de dix points formé de 1+2+3+4, et juraient par elle. Le théorème qui porte son nom, selon lequel dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, était connu en pratique des Babyloniens mille ans plus tôt ; ce que les pythagoriciens ajoutèrent probablement, c'est l'idée de le démontrer.

Le second pilier était l'âme. Pythagore enseignait la μετεμψύχωση, le passage de l'âme après la mort dans un autre corps, humain ou animal, raison pour laquelle ses disciples ne mangeaient pas de viande et traitaient les animaux avec soin. La célèbre interdiction de manger des fèves appartient au même ensemble de règles, les ἀκούσματα (choses entendues), courtes sentences que les membres apprenaient et observaient sans discuter ; la formule « αὐτὸς ἔφα », lui-même l'a dit, était leur argument ultime. Selon une tradition qui remonte au IVe siècle av. J.-C., Pythagore aurait aussi forgé le mot φιλόσοφος, ami de la sagesse, en disant que seuls les dieux sont sages. Son école lui survécut pendant des générations : Philolaos mit par écrit sa cosmologie, Archytas de Tarente construisit des machines et gouverna sa cité, et Platon intégra à sa propre philosophie les idées pythagoriciennes sur le nombre et l'âme immortelle.

Tout élève grec apprend le Πυθαγόρειο θεώρημα en deuxième année de gymnase, généralement sous la formule « το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών », et elle reste gravée pour la vie. À Samos, la ville portuaire de Tigani fut rebaptisée Πυθαγόρειο (Pythagorio) en 1955 ; une haute statue de Pythagore tenant une équerre se dresse au bout du môle de son port, et la ville antique, avec le tunnel d'Eupalinos qui date de son propre siècle, est inscrite au patrimoine mondial de l'UNESCO. Dans chaque boutique de souvenirs de l'île, on peut acheter la « δίκαιη κούπα του Πυθαγόρα » (coupe de Pythagore), qui se vide entièrement si on la remplit trop avidement : une leçon de modération que les anciens lui attribuaient. Le mot grec pour végétarien était autrefois « πυθαγόρειος », et les musiciens parlent encore de l'accord pythagoricien.

• Le théorème qui porte son nom était utilisé par les arpenteurs babyloniens plus de mille ans avant sa naissance ; la contribution de son école fut probablement la démonstration.
• La tradition veut qu'il ait été le premier à se dire φιλόσοφος, ami de la sagesse, plutôt que σοφός, sage.
• Ses disciples n'avaient pas le droit de manger des fèves, et plusieurs auteurs anciens en proposent des explications concurrentes.
• Pas une seule phrase écrite par Pythagore ne nous est parvenue ; les anciens eux-mêmes ne s'accordaient pas sur la question de savoir s'il avait écrit quoi que ce soit.