Kies een taal

grecfacilegrecfacile
Pythagoras
Unknown author · Public domain · Wikimedia Commons

A2Oudheid · Filosoof en wiskundige

Pythagoras

Πυθαγόρας

c. 570 BC – c. 495 BC · Samos; Croton (Zuid-Italië)

Pythagoras (Πυθαγόρας, ca. 570–ca. 495 v.Chr.), geboren op het eiland Samos, is de naam achter de stelling over rechthoekige driehoeken die elk schoolkind leert. Hij was veel meer dan een wiskundige: rond 530 v.Chr. vestigde hij zich in Croton in Zuid-Italië en stichtte er een gemeenschap die volgens strenge regels leefde, geloofde dat de ziel in nieuwe lichamen herboren wordt en leerde dat getallen de sleutel tot het hele universum zijn. Hij schreef niets; de legende deed de rest.

Leven

Pythagoras werd rond 570 v.Chr. geboren op Samos, het grote eiland voor de kust van Klein-Azië, als zoon van Mnesarchus, een edelsteensnijder of koopman. Latere schrijvers vertellen dat hij in zijn jeugd ver reisde en studeerde bij de priesters van Egypte en de sterrenkundigen van Babylon; de verhalen zijn laat, maar Samos was in zijn tijd een rijk handelseiland met contacten in het hele oostelijke Middellandse Zeegebied, dus een deel ervan kan waar zijn. Rond 530 v.Chr., toen de tiran Polycrates over Samos heerste, verliet hij het eiland voorgoed en zeilde naar het westen, naar Croton (Κρότων), een Griekse stad op de voetzool van Italië.

In Croton stichtte hij iets tussen een filosofische school, een religieuze broederschap en een politieke club in. De leden deelden hun bezit, volgden regels van zwijgen en voeding en waren verdeeld in een binnenste en een buitenste kring; ongewoon voor die tijd werden ook vrouwen toegelaten, en de overlevering noemt Theano, zijn vrouw, onder de pythagoreeërs. De gemeenschap kreeg grote invloed op Croton en de naburige steden, en die invloed maakte vijanden. Een opstand onder leiding van een Crotoniaat genaamd Cylon verdreef de pythagoreeërs en stak hun vergaderhuis in brand. Pythagoras trok zich terug in Metapontum, verderop langs de kust, waar hij rond 495 v.Chr. stierf.

Alles wat we weten komt van anderen, en het meeste van veel later: Aristoteles spreekt voorzichtig over «de zogenaamde pythagoreeërs», terwijl de biografieën van Porphyrius en Iamblichus, acht eeuwen na zijn dood geschreven, een wonderdoener met een gouden dij van hem maken. Al tijdens zijn leven was hij beroemd: zijn tijdgenoot Xenophanes drijft de spot met hem omdat hij een man ervan weerhield een jonge hond te slaan, omdat hij in het gejank de stem van een overleden vriend herkende.

Werk

De kern van de pythagorese leer was dat de wereld op het getal is gebouwd. De volgelingen ontdekten dat de aangename muzikale intervallen overeenkomen met eenvoudige verhoudingen van snaarlengtes: het octaaf is 2:1, de kwint 3:2, de kwart 4:3. Als harmonie getal is, zo redeneerden zij, dan is misschien alles getal, van de bewegingen van de planeten, die in hun verbeelding een muziek der sferen voortbrachten, tot rechtvaardigheid en de ziel. Zij vereerden de τετρακτύς, de driehoek van tien punten gevormd door 1+2+3+4, en zwoeren er eden bij. De stelling die zijn naam draagt, dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden, was in de praktijk duizend jaar eerder al bekend bij de Babyloniërs; wat de pythagoreeërs waarschijnlijk toevoegden, was het idee om haar te bewijzen.

De tweede pijler was de ziel. Pythagoras leerde de μετεμψύχωση, de overgang van de ziel na de dood naar een ander lichaam, mens of dier, en daarom aten zijn volgelingen geen vlees en gingen zij zorgzaam met dieren om. Het beroemde verbod op het eten van bonen hoort bij hetzelfde geheel van regels, de ἀκούσματα (gehoorde dingen), korte spreuken die de leden leerden en zonder vragen opvolgden; de formule «αὐτὸς ἔφα», hij heeft het zelf gezegd, was hun laatste argument. Volgens een overlevering die teruggaat tot de vierde eeuw v.Chr. bedacht Pythagoras ook het woord φιλόσοφος, liefhebber van wijsheid, met de uitleg dat alleen de goden wijs zijn. Zijn school leefde generaties lang voort: Philolaus schreef haar kosmologie op, Archytas van Tarente bouwde machines en bestuurde zijn stad, en Plato nam pythagorese ideeën over het getal en de onsterfelijke ziel op in zijn eigen filosofie.

Nalatenschap in het Griekenland van nu

Elke Griekse leerling leert het Πυθαγόρειο θεώρημα in het tweede jaar van het gymnasium, meestal in de formule «το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών», en het blijft mensen een leven lang bij. Op Samos werd het havenstadje Tigani in 1955 omgedoopt tot Πυθαγόρειο (Pythagorio); aan het einde van de havenpier staat een hoog standbeeld van Pythagoras met een rechte hoek in de hand, en de antieke stad, met de tunnel van Eupalinos uit zijn eigen eeuw, staat op de Werelderfgoedlijst van UNESCO. In elke souvenirwinkel op het eiland kun je de «δίκαιη κούπα του Πυθαγόρα» (beker van Pythagoras) kopen, die zichzelf volledig leegt als je hem te gretig vult: een les in matigheid die de ouden aan hem toeschreven. Het Griekse woord voor vegetariër was vroeger «πυθαγόρειος», en musici spreken nog altijd van de pythagorese stemming.

Wist je dat?

  • De naar hem genoemde stelling werd door Babylonische landmeters al meer dan duizend jaar voor zijn geboorte gebruikt; de bijdrage van zijn school was waarschijnlijk het bewijs.
  • Volgens de overlevering noemde hij zichzelf als eerste φιλόσοφος, liefhebber van wijsheid, in plaats van σοφός, wijze.
  • Zijn volgelingen mochten geen bonen eten, en verschillende antieke schrijvers geven daarvoor tegenstrijdige verklaringen.
  • Er is geen enkele door Pythagoras geschreven zin bewaard gebleven; zelfs de ouden waren het er niet over eens of hij überhaupt iets had geschreven.

Belangrijkste werken

Griekse titelTitelJaar
Η πυθαγόρεια κοινότητα του ΚρότωναDe pythagorese gemeenschap in Crotonc. 530 BC
Η μετεμψύχωσηDe leer van de zielsverhuizing
Οι μουσικές αναλογίες (2:1, 3:2, 4:3)De muzikale verhoudingen van octaaf, kwint en kwart
«Τα πάντα είναι αριθμός»«Alles is getal»
Το Πυθαγόρειο θεώρημαDe stelling van Pythagoras
Χρυσά ΈπηDe Gouden Verzen (toegeschreven aan zijn school)Hellenistic period

Een zin om te onthouden

Μηδ’ ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ’ ὄμμασι προσδέξασθαι, / πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν· / πῇ παρέβην; τί δ’ ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη;

In het Grieks van nuΜη δεχτείς τον ύπνο στα απαλά σου μάτια, / πριν περάσεις τρεις φορές από τον νου σου κάθε πράξη της ημέρας: / πού έσφαλα; τι έκανα; τι χρέος μου έμεινε ανεκπλήρωτο;

Mid’ ypnon malakoisin ep’ ommasi prosdexasthai, / prin ton imerinon ergon tris ekaston epelthein: / pi parevin? ti d’ erexa? ti moi deon ouk etelesthi?

Laat de slaap niet op je zachte ogen neerdalen / voordat je elke daad van de dag driemaal bent nagegaan: / waar ging ik in de fout? wat heb ik gedaan? welke plicht liet ik ongedaan?

Χρυσά Έπη (Golden Verses), 40–42, attributed to the Pythagorean school

Uit het origineel

De tekst zoals Pythagoras hem schreef, rechtenvrij, met onze eigen vertaling ernaast.

«Πυθαγόρου βίος (Πορφύριος)»Leven van Pythagoras (Porphyrius)

Pythagoras liet geen geschriften na; hier vertelt het Leven van Porphyrius over zijn dagregel. De twee reeksen verzen die de leerling ’s avonds en bij het ontwaken opzegt, waaronder de regels die op deze pagina worden aangehaald, werden later opgenomen in de Gouden Verzen van de school.

ἡδονὴν δὲ οὐ προσίετο τὴν δημώδη καὶ γοητευτικήν, ἀλλὰ τὴν βέβαιον καὶ σεμνοτάτην καὶ καθαρεύουσαν διαβολῆς. διττὴν γὰρ εἶναι διαφορὰν ἡδονῶν· τὴν μὲν γὰρ γαστρὶ καὶ ἀφροδισίοις διὰ πολυτελείας κεχαρισμένην ἀπείκαζε ταῖς ἀνδροφόνοις τῶν σειρήνων ᾠδαῖς· τὴν δ' ἐπὶ καλοῖς καὶ δικαίοις τοῖς πρὸς τὸ ζῆν ἀναγκαίοις, ὁμοίως καὶ παραχρῆμα ἡδεῖαν καὶ εἰς τὸ ἐπιὸν ἀμεταμέλητον, ἣν ἔφασκεν ἐοικέναι μουσῶν τινὶ ἁρμονίᾳ. δύο δὲ μάλιστα καιροὺς παρηγγύα ἐν φροντίδι θέσθαι, τὸν μὲν ὅτε εἰς ὕπνον τρέποιτο, τὸν δ' ὅτε ἐξ ὕπνου διανίσταιτο. ἐπισκοπεῖν γὰρ προσήκειν ἐν ἑκατέρῳ τούτοιν τά τε ἤδη πεπραγμένα καὶ τὰ μέλλοντα, τῶν μὲν γενομένων εὐθύνας παρ' ἑαυτοῦ ἕκαστον λαμβάνοντα, τῶν δὲ μελλόντων πρόνοιαν ποιούμενον. πρὸ μὲν οὖν τοῦ ὕπνου ταῦτα ἑαυτῷ τὰ ἔπη ἐπᾴδειν ἕκαστον· μηδ' ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ' ὄμμασι προσδέξασθαι πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν, πῇ παρέβην; τί δ' ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη; πρὸ δὲ τῆς ἐξαναστάσεως ἐκεῖνα· πρῶτα μὲν ἐξ ὕπνοιο μελίφρονος ἐξυπαναστὰς εὖ μάλ' ὀπιπεύειν ὅσ' ἐν ἤματι ἔργα τελέσσεις. τοιαῦτα παρῄνει· μάλιστα δ' ἀληθεύειν· τοῦτο γὰρ μόνον δύνασθαι τοὺς ἀνθρώπους ποιεῖν θεῷ παραπλησίους.Het genot dat hij toeliet was niet het platte en verleidelijke, maar het bestendige en waardigste, dat vrij is van elk verwijt. Want er zijn, zei hij, twee soorten genot: het genot dat door weelde de buik en het bed behaagt, vergeleek hij met de moordende gezangen van de sirenen; het genot dat berust op wat schoon, rechtvaardig en noodzakelijk is voor het leven, even zoet op het moment zelf als vrij van spijt nadien, zei hij, leek op een harmonie van de muzen. Vooral twee momenten moest men zich volgens hem ter harte nemen: wanneer men zich ter ruste begeeft en wanneer men uit de slaap opstaat. Want op elk van die momenten past het om na te gaan wat al gedaan is en wat nog gedaan moet worden, zichzelf rekenschap te vragen over het verleden en vooruit te denken aan de toekomst. Vóór het slapen moet ieder zich dus deze verzen voorzeggen: ‘Laat de slaap niet toe op je zachte ogen voordat je elke daad van de dag driemaal hebt overdacht: waar ging ik in de fout? wat heb ik gedaan? welke plicht heb ik onvervuld gelaten?’ En vóór het opstaan deze: ‘Eerst, zodra je opstaat uit de honingzoete slaap, overzie goed de werken die je die dag zult volbrengen.’ Zo luidde zijn raad; en bovenal de waarheid spreken, want dat alleen kan de mensen aan de god gelijk maken.

Πορφύριος, Πυθαγόρου βίος 39–40 (3rd c. AD), reporting Pythagoras’ precepts and quoting the Golden Verses · Tekst uit het publieke domein, bron: el.wikisource.org

A2

Lees over Pythagoras in het Grieks (A2)

Woorden uit de tekst

  • eiland
  • stad
  • school (stroming)
  • leerling, discipel
  • vlees
  • getal
  • ik leg uit
  • standbeeld

Anderen op niveau A2

Alle 100 persoonlijkheden →