grecfacilegrecfacile
Pitagora
Unknown author · Public domain · Wikimedia Commons

A2Antika · Filozof i matematičar

Pitagora

Πυθαγόρας

c. 570 BC – c. 495 BC · Samos; Kroton (južna Italija)

Pitagora (Πυθαγόρας, oko 570–oko 495. pre n. e.), rođen na ostrvu Samos, ime je koje stoji iza teoreme o pravouglim trouglovima koju uči svako školsko dete. Bio je mnogo više od matematičara: oko 530. pre n. e. nastanio se u Krotonu u južnoj Italiji i osnovao zajednicu koja je živela po strogim pravilima, verovala da se duša ponovo rađa u novim telima i učila da su brojevi ključ celog svemira. Nije napisao ništa; ostalo je učinila legenda.

Život

Pitagora je rođen na Samosu, velikom ostrvu uz obalu Male Azije, oko 570. pre n. e., kao sin Mnesarha, rezbara dragog kamenja ili trgovca. Kasniji pisci kažu da je u mladosti mnogo putovao i učio kod egipatskih sveštenika i vavilonskih astronoma; te priče su pozne, ali Samos je u njegovo vreme bio bogato trgovačko ostrvo s vezama širom istočnog Sredozemlja, pa nešto od toga može biti istina. Oko 530. pre n. e., dok je Samosom vladao tiranin Polikrat, zauvek je napustio ostrvo i otplovio na zapad, u Kroton (Κρότων), grčki grad na tabanu italijanske čizme.

U Krotonu je osnovao nešto između filozofske škole, verskog bratstva i političkog kluba. Članovi su delili imovinu, poštovali pravila ćutanja i ishrane i bili podeljeni na unutrašnji i spoljašnji krug; neobično za to doba, primane su i žene, a predanje među pitagorejce ubraja Teano, njegovu ženu. Zajednica je stekla veliki uticaj nad Krotonom i susednim gradovima, a taj uticaj je stvorio neprijatelje. Pobuna koju je predvodio Krotonjanin po imenu Kilon proterala je pitagorejce i spalila njihovu kuću za sastanke. Pitagora se povukao u Metapont, dalje duž obale, gde je umro oko 495. pre n. e.

Sve što znamo potiče od drugih, i to najvećim delom iz mnogo kasnijeg vremena: Aristotel oprezno govori o «takozvanim pitagorejcima», dok ga biografije Porfirija i Jambliha, napisane osam vekova posle njegove smrti, pretvaraju u čudotvorca sa zlatnim bedrom. Već za života bio je slavan: njegov savremenik Ksenofan mu se ruga što je zaustavio čoveka koji je tukao štene, jer je u njegovom cviljenju prepoznao glas mrtvog prijatelja.

Dela

Srž pitagorejskog učenja bila je da je svet izgrađen na broju. Sledbenici su otkrili da prijatni muzički intervali odgovaraju prostim odnosima dužina žica: oktava je 2:1, kvinta 3:2, kvarta 4:3. Ako je harmonija broj, zaključivali su, možda je sve broj, od kretanja planeta, za koja su zamišljali da proizvode muziku sfera, do pravde i duše. Poštovali su τετρακτύς, trougao od deset tačaka sastavljen od 1+2+3+4, i njime se zaklinjali. Teorema koja nosi njegovo ime, da je u pravouglom trouglu kvadrat hipotenuze jednak zbiru kvadrata druge dve stranice, bila je u praksi poznata Vavilonjanima hiljadu godina ranije; ono što su pitagorejci verovatno dodali bila je ideja da se ona dokaže.

Drugi stub bila je duša. Pitagora je učio o μετεμψύχωση, prelasku duše posle smrti u drugo telo, ljudsko ili životinjsko, zbog čega njegovi sledbenici nisu jeli meso i pažljivo su postupali sa životinjama. Čuvena zabrana jedenja boba pripada istom skupu pravila, ἀκούσματα (čute stvari), kratkim izrekama koje su članovi učili i bez pogovora poštovali; izraz «αὐτὸς ἔφα», on sam je to rekao, bio je njihov poslednji argument. Prema predanju koje seže u četvrti vek pre n. e., Pitagora je skovao i reč φιλόσοφος, ljubitelj mudrosti, govoreći da su samo bogovi mudri. Njegova škola živela je generacijama: Filolaj je zapisao njenu kosmologiju, Arhita iz Tarenta gradio je mašine i upravljao svojim gradom, a Platon je pitagorejske ideje o broju i besmrtnoj duši ugradio u sopstvenu filozofiju.

Nasleđe u današnjoj Grčkoj

Svaki grčki đak uči Πυθαγόρειο θεώρημα u drugom razredu gimnazije, obično u obliku «το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών», i ona ostaje s ljudima za ceo život. Na Samosu je lučki gradić Tigani 1955. preimenovan u Πυθαγόρειο (Pitagorio); na kraju lučkog lukobrana stoji visoka statua Pitagore koji drži pravi ugao, a antički grad, s Eupalinovim tunelom iz njegovog sopstvenog veka, nalazi se na Uneskovoj listi svetske baštine. U svakoj prodavnici suvenira na ostrvu može se kupiti «δίκαιη κούπα του Πυθαγόρα» (Pitagorina čaša), koja se sasvim isprazni ako je napuniš previše pohlepno: lekcija o umerenosti koju su stari pripisivali njemu. Grčka reč za vegetarijanca nekada je bila «πυθαγόρειος», a muzičari i danas govore o pitagorejskom štimu.

Da li ste znali?

  • Teoremu nazvanu po njemu koristili su vavilonski zemljomeri više od hiljadu godina pre njegovog rođenja; doprinos njegove škole verovatno je bio dokaz.
  • Predanje kaže da je prvi sebe nazvao φιλόσοφος, ljubitelj mudrosti, a ne σοφός, mudrac.
  • Njegovim sledbenicima nije bilo dozvoljeno da jedu bob, a nekoliko antičkih pisaca nudi suprotstavljena objašnjenja zašto.
  • Nije sačuvana nijedna rečenica koju je Pitagora napisao; čak se ni stari nisu slagali oko toga da li je uopšte išta napisao.

Glavna dela

Grčki naslovNaslovGodina
Η πυθαγόρεια κοινότητα του ΚρότωναPitagorejska zajednica u Krotonuc. 530 BC
Η μετεμψύχωσηUčenje o seobi duša
Οι μουσικές αναλογίες (2:1, 3:2, 4:3)Muzički odnosi oktave, kvinte i kvarte
«Τα πάντα είναι αριθμός»«Sve je broj»
Το Πυθαγόρειο θεώρημαPitagorina teorema
Χρυσά ΈπηZlatni stihovi (pripisuju se njegovoj školi)Hellenistic period

Stih koji vredi zapamtiti

Μηδ’ ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ’ ὄμμασι προσδέξασθαι, / πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν· / πῇ παρέβην; τί δ’ ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη;

Na današnjem grčkomΜη δεχτείς τον ύπνο στα απαλά σου μάτια, / πριν περάσεις τρεις φορές από τον νου σου κάθε πράξη της ημέρας: / πού έσφαλα; τι έκανα; τι χρέος μου έμεινε ανεκπλήρωτο;

Mid’ ypnon malakoisin ep’ ommasi prosdexasthai, / prin ton imerinon ergon tris ekaston epelthein: / pi parevin? ti d’ erexa? ti moi deon ouk etelesthi?

Ne puštaj san na svoje meke oči / pre nego što triput pređeš svako delo dana: / gde sam pogrešio? šta sam učinio? koju dužnost nisam ispunio?

Χρυσά Έπη (Golden Verses), 40–42, attributed to the Pythagorean school

Iz originala

Tekst onako kako ga je napisao/la Pitagora, u javnom domenu, uz naš sopstveni prevod.

«Πυθαγόρου βίος (Πορφύριος)»Život Pitagorin (Porfirije)

Pitagora nije ostavio spise; ovde Porfirijev Život prenosi njegovo pravilo dana. Dve grupe stihova koje učenik izgovara uveče i pri buđenju, uključujući redove navedene na ovoj stranici, kasnije su sabrane u Zlatne stihove škole.

ἡδονὴν δὲ οὐ προσίετο τὴν δημώδη καὶ γοητευτικήν, ἀλλὰ τὴν βέβαιον καὶ σεμνοτάτην καὶ καθαρεύουσαν διαβολῆς. διττὴν γὰρ εἶναι διαφορὰν ἡδονῶν· τὴν μὲν γὰρ γαστρὶ καὶ ἀφροδισίοις διὰ πολυτελείας κεχαρισμένην ἀπείκαζε ταῖς ἀνδροφόνοις τῶν σειρήνων ᾠδαῖς· τὴν δ' ἐπὶ καλοῖς καὶ δικαίοις τοῖς πρὸς τὸ ζῆν ἀναγκαίοις, ὁμοίως καὶ παραχρῆμα ἡδεῖαν καὶ εἰς τὸ ἐπιὸν ἀμεταμέλητον, ἣν ἔφασκεν ἐοικέναι μουσῶν τινὶ ἁρμονίᾳ. δύο δὲ μάλιστα καιροὺς παρηγγύα ἐν φροντίδι θέσθαι, τὸν μὲν ὅτε εἰς ὕπνον τρέποιτο, τὸν δ' ὅτε ἐξ ὕπνου διανίσταιτο. ἐπισκοπεῖν γὰρ προσήκειν ἐν ἑκατέρῳ τούτοιν τά τε ἤδη πεπραγμένα καὶ τὰ μέλλοντα, τῶν μὲν γενομένων εὐθύνας παρ' ἑαυτοῦ ἕκαστον λαμβάνοντα, τῶν δὲ μελλόντων πρόνοιαν ποιούμενον. πρὸ μὲν οὖν τοῦ ὕπνου ταῦτα ἑαυτῷ τὰ ἔπη ἐπᾴδειν ἕκαστον· μηδ' ὕπνον μαλακοῖσιν ἐπ' ὄμμασι προσδέξασθαι πρὶν τῶν ἡμερινῶν ἔργων τρὶς ἕκαστον ἐπελθεῖν, πῇ παρέβην; τί δ' ἔρεξα; τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη; πρὸ δὲ τῆς ἐξαναστάσεως ἐκεῖνα· πρῶτα μὲν ἐξ ὕπνοιο μελίφρονος ἐξυπαναστὰς εὖ μάλ' ὀπιπεύειν ὅσ' ἐν ἤματι ἔργα τελέσσεις. τοιαῦτα παρῄνει· μάλιστα δ' ἀληθεύειν· τοῦτο γὰρ μόνον δύνασθαι τοὺς ἀνθρώπους ποιεῖν θεῷ παραπλησίους.Zadovoljstvo koje je on prihvatao nije bilo ono prosto i zavodljivo, već postojano i najdostojanstvenije, čisto od svakog prekora. Jer postoje, govorio je, dve vrste zadovoljstva: ono koje raskošju ugađa trbuhu i postelji poredio je sa ubilačkim pesmama sirena; a ono koje počiva na lepom, pravednom i za život nužnom, podjednako slatko u trenutku koliko i bez kajanja potom, govorio je da nalikuje nekoj harmoniji muza. Pre svega je savetovao da se na umu drže dva trenutka: kad se čovek okreće snu i kad ustaje iz sna. Jer u svakom od njih valja pregledati i ono što je već učinjeno i ono što tek predstoji, tražeći od sebe samog račun za prošlo i staranje za buduće. Pre sna, dakle, neka svako sebi izgovara ove stihove: „Ne puštaj san na svoje meke oči pre nego što triput prođeš kroz svako delo dana: gde sam pogrešio? šta sam učinio? koju dužnost nisam ispunio?“ A pre ustajanja one druge: „Najpre, čim ustaneš iz sna slatkog kao med, dobro sagledaj dela koja ćeš tokom dana izvršiti.“ Takvi su bili njegovi saveti; a iznad svega — govoriti istinu, jer samo to može ljude učiniti nalik bogu.

Πορφύριος, Πυθαγόρου βίος 39–40 (3rd c. AD), reporting Pythagoras’ precepts and quoting the Golden Verses · Tekst u javnom domenu, izvor: el.wikisource.org

A2

Pročitajte o piscu Pitagora na grčkom (A2)

Reči iz teksta

  • ostrvo
  • grad
  • škola (učenje)
  • učenik, sledbenik
  • meso
  • broj
  • objašnjavam
  • statua

Ostali na nivou A2

Svih 100 ličnosti →