Hayatı
Öklid'in hayatı hakkında neredeyse hiçbir şey bilinmez, nerede doğduğu bile. Başlıca tanık, MS 450 dolaylarında Atina'da yazan filozof Proklos'tur; Proklos, Öklid'in MÖ 323'ten itibaren Mısır'ı yöneten İskender'in generali I. Ptolemaios zamanında yaşadığını, Platon'un öğrencilerinden genç, Eratosthenes ve Arşimet'ten yaşlı olduğunu ve önceki geometricilerin çalışmalarını Elemanlar'da topladığını söyler. Bu yüzden etkin dönemi MÖ 300 dolaylarına, Ptolemaios'un Müzeion'u ve Kütüphane'yi kurduğu yeni başkent İskenderiye'ye yerleştirilir. Muhtemelen Atina'da Platon'un haleflerinden ders aldı; MS dördüncü yüzyılda yazan Pappos onu matematiği ilerletebilecek herkese karşı yumuşak ve alçakgönüllü biri olarak anlatır.
İki anekdot biyografinin yerini tutar. Proklos'a göre Ptolemaios, Öklid'e geometriyi öğrenmenin Elemanlar'dan daha kısa bir yolu olup olmadığını sordu, Öklid de geometriye giden kraliyet yolu olmadığını söyledi. Stobaios'a göre ilk teoremini yeni öğrenmiş bir genç bundan ne kazanacağını sordu; Öklid de kölesine, öğrendiğinden kâr etmesi gerektiğine göre çocuğa bir sikke vermesini söyledi. Doğumu ve ölümü için verilen tarihler, MÖ 325 ve 265 dolayları, tahminden ibarettir.
Bir yüzyıl önce yaşamış, Sokrates'in öğrencisi Megaralı Eukleides ile karıştırılmamalıdır; Orta Çağ ve Rönesans baskıları yüzlerce yıl boyunca filozofun adını ve biyografisini matematikçinin kitabına bastı.
Eserleri
Στοιχεία (Elemanlar) on üç kitaptır ve şöhretini yöntemine borçludur. I. kitap yirmi üç tanımla («Nokta, parçası olmayandır»), beş postulatla (herhangi iki nokta arasına bir doğru çizilebilir; bütün dik açılar eşittir; ve paralellere ilişkin ünlü beşinci postulat) ve beş genel kavramla (aynı şeye eşit olan şeyler birbirine de eşittir) açılır. Yalnızca bunlardan yola çıkarak her önerme kendinden öncekilerle ispatlanır ve her biri ὅπερ ἔδει δεῖξαι, «gösterilmesi gereken buydu», yani Latince QED sözleriyle biter. I. kitap Pisagor teoremiyle sona erer. II–VI. kitaplar alanları, çemberleri, çokgenleri ve orantıyı ele alır; VII–IX. kitaplar sayılar kuramıdır ve en büyük ortak bölen için Öklid algoritmasını ve IX.20'de sonsuz sayıda asal sayı bulunduğunun ispatını içerir; X. kitap irrasyonel büyüklükler üzerine uzun bir incelemedir; XI–XIII. kitaplar katı cisimler geometrisidir ve beş düzgün cismin inşasıyla sona erer.
Bu matematiğin pek azı Öklid'in kendi buluşuydu; onun başarısı düzendi. Ayrıca verilen büyüklüklerden ne çıktığını inceleyen Δεδομένα'yı (Veriler), perspektifin ilk geometrik ele alınışı olan Ὀπτικά'yı (Optik), gökyüzünün geometrisi üzerine Φαινόμενα'yı ve konikler ile porizmalar üzerine kayıp eserler yazdı. Elemanlar dokuzuncu yüzyılda Arapçaya, on ikinci yüzyılda Arapçadan Latinceye çevrildi, ilk kez 1482'de Venedik'te basıldı ve çoğu zaman hiç değiştirilmeden yirminci yüzyıla kadar okutuldu. Ötekilerden daha az apaçık görünen beşinci postulat iki bin yıl boyunca tartışıldı; sonunda Lobaçevski ve Bolyai 1820'ler ve 1830'larda onu reddetmenin tutarlı Öklid dışı geometriler verdiğini gösterdi: Einstein'ın daha sonra ihtiyaç duyacağı matematik.
Bugünkü Yunanistan’daki mirası
Yunan liselerinde geometri dersi hâlâ Ευκλείδεια Γεωμετρία adını taşır ve öğrenciler teoremleri Öklid'in sırasıyla, aynı sözcüklerle ispatlar: υπόθεση, απόδειξη, όπερ έδει δείξαι. Yunan Matematik Derneği öğrencilere yönelik dergilerini Ευκλείδης adıyla yayımlar ve ulusal yarışmasının bir aşamasına onun adını verir. Atina'nın merkezinde ve Yunan şehirlerinin çoğunda bir Ευκλείδου sokağı vardır. Yunanistan dışında, evrenin geometrisini haritalamak için 2023'te fırlatılan Avrupa Uzay Ajansı teleskobunun adı Euclid'dir ve Ay'daki bir krater onun adını taşır. Elemanlar'ın ilk sayfasını aslından okumak isteyen bir öğrenci, tanımların Yunancasını kısa, somut ve biraz yardımla okunabilir bulacaktır.
Biliyor muydunuz?
- Kral Ptolemaios ondan geometriyi daha çabuk öğrenmenin bir yolunu istediğinde, geometriye giden kraliyet yolu olmadığını söylediği rivayet edilir.
- Yüzyıllar boyunca kitabı yanlış kişinin hayat hikâyesini taşıdı: yüz yıl önce yaşamış bir filozof olan Megaralı Eukleides'in.
- Elemanlar ilk kez 1482'de Venedik'te, şekiller kenar boşluklarında olmak üzere basıldı ve o zamandan beri binden fazla baskısı yapıldı.
- Abraham Lincoln, bir şeyi kanıtlamanın ne demek olduğunu öğrenmek için Öklid'in ilk altı kitabını iyice çalıştığını söylemişti.
Başlıca eserleri
| Yunanca başlık | Başlık | Yıl |
|---|---|---|
| Στοιχεία | Elemanlar (13 kitap) | c. 300 BC |
| Δεδομένα | Veriler | c. 300 BC |
| Οπτικά | Optik | c. 300 BC |
| Φαινόμενα | Fenomenler (küresel astronomi) | c. 300 BC |
| Κατατομή κανόνος | Kanonun Bölünmesi (müzik aralıkları üzerine, ona atfedilir) | c. 300 BC |
Eserlerden
Wikimedia Commons’tan kamu malı görseller.
Akılda kalacak bir söz
Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
Bugünün YunancasıylaΣημείο είναι αυτό που δεν έχει μέρη. Γραμμή είναι μήκος χωρίς πλάτος.
Simeion estin, ou meros outhen. Grammi de mikos aplates.
Nokta, parçası olmayandır. Çizgi ise ensiz uzunluktur.
Özgün metinden
Öklid tarafından yazıldığı haliyle metin, telif hakkı süresi dolmuş, yanında kendi çevirimiz.
«Στοιχεῖα»Elemanlar
Elemanlar'ın I. kitabının başı: Öklid'in bütün geometrisinin üzerine kurulduğu ilk yedi tanım ve beş postulat. Beşincisi, paralellik postulatı, Öklidyen olmayan geometri keşfedilene dek iki bin yıl boyunca tartışıldı.
Στοιχεῖα, Book I: Definitions 1–7 and Postulates 1–5 (c. 300 BC) · Kamu malı metin, kaynak: el.wikisource.org
