Euklidi

Për jetën e Euklidit nuk dihet pothuajse asgjë, as ku lindi. Dëshmitari kryesor është Prokli, një filozof që shkruante në Athinë rreth vitit 450 të e.s., i cili thotë se Euklidi jetoi në kohën e Ptolemeut I, gjeneralit të Aleksandrit që qeverisi Egjiptin nga viti 323 p.e.s., se ishte më i ri se nxënësit e Platonit dhe më i vjetër se Eratosteni dhe Arkimedi, dhe se mblodhi në Elementet punën e gjeometrave të mëparshëm. Prandaj jeta e tij aktive vendoset rreth vitit 300 p.e.s., në Aleksandri, kryeqyteti i ri ku Ptolemeu po themelonte Muzeun dhe Bibliotekën. Ka gjasa që të ketë studiuar në Athinë me pasardhësit e Platonit, dhe Papi, që shkruante në shekullin IV të e.s., e përshkruan si të butë dhe të përvuajtur me këdo që mund ta çonte përpara matematikën.

Dy anekdota zënë vendin e një biografie. Prokli tregon se Ptolemeu e pyeti Euklidin nëse kishte një rrugë më të shkurtër se Elementet për të mësuar gjeometrinë, dhe Euklidi u përgjigj se nuk ka rrugë mbretërore për në gjeometri. Stobeu tregon se një i ri që sapo kishte mësuar teoremën e tij të parë pyeti se çfarë do të fitonte prej saj, dhe Euklidi i tha skllavit t'i jepte djalit një monedhë, meqë duhej të nxirrte fitim nga ajo që mësonte. Datat e dhëna për lindjen dhe vdekjen e tij, rreth 325 dhe 265 p.e.s., janë hamendje.

Nuk duhet ngatërruar me Euklidin e Megarës, nxënës i Sokratit që jetoi një shekull më herët; për qindra vjet, botimet mesjetare dhe të Rilindjes shtypën emrin dhe biografinë e filozofit në librin e matematikanit.

Στοιχεία (Elementet) janë trembëdhjetë libra, dhe fama e tyre vjen nga metoda. Libri I hapet me njëzet e tre përkufizime («Pika është ajo që nuk ka pjesë»), pesë postulate (midis çdo dy pikave mund të hiqet një drejtëz; të gjitha këndet e drejta janë të barabarta; dhe i famshmi i pesti, për paralelet) dhe pesë nocione të përbashkëta (gjërat e barabarta me të njëjtën gjë janë të barabarta edhe mes tyre). Vetëm prej tyre, çdo pohim vërtetohet nga ajo që erdhi më parë, dhe secili mbyllet me fjalët ὅπερ ἔδει δεῖξαι, «çka duhej vërtetuar», QED-ja latine. Libri I mbaron me teoremën e Pitagorës. Librat II–VI trajtojnë sipërfaqet, rrathët, shumëkëndëshat dhe përpjesëtimet; librat VII–IX janë teori e numrave, me algoritmin e Euklidit për pjesëtuesin më të madh të përbashkët dhe vërtetimin, në IX.20, se numrat e thjeshtë janë të pafundëm; libri X është një studim i gjatë i madhësive iracionale; librat XI–XIII janë gjeometri e hapësirës dhe mbarojnë me ndërtimin e pesë trupave të rregullt.

Pak nga kjo matematikë ishte zbulim i vetë Euklidit; arritja e tij ishte rendi. Ai shkroi gjithashtu Δεδομένα (Të dhënat), për atë që rrjedh nga madhësi të dhëna, Ὀπτικά (Optika), trajtimi i parë gjeometrik i perspektivës, Φαινόμενα për gjeometrinë e qiellit, si dhe vepra të humbura për prerjet konike dhe porizmat. Elementet u përkthyen në arabisht në shekullin IX dhe nga arabishtja në latinisht në shekullin XII, u shtypën për herë të parë në Venecia më 1482 dhe u mësuan, shpesh pa ndryshime, deri në shekullin XX. Postulati i pestë, që dukej më pak i vetëkuptueshëm se të tjerët, u kundërshtua për dy mijëvjeçarë, derisa Lobaçevski dhe Bolyai, në vitet 1820 dhe 1830, treguan se mohimi i tij jep gjeometri joeuklidiane koherente, matematikën që më vonë do t'i duhej Ajnshtajnit.

Në liceet greke lënda e gjeometrisë quhet ende Ευκλείδεια Γεωμετρία, dhe nxënësit vërtetojnë teorema sipas rendit të Euklidit, me të njëjtat fjalë: υπόθεση, απόδειξη, όπερ έδει δείξαι. Shoqëria Matematike Helene boton revistat e saj për nxënës me emrin Ευκλείδης dhe i ka vënë emrin e tij një etape të konkursit të saj kombëtar. Ka një rrugë Ευκλείδου në qendër të Athinës dhe në shumicën e qyteteve greke. Jashtë Greqisë, teleskopi i Agjencisë Hapësinore Evropiane i lëshuar më 2023 për të hartuar gjeometrinë e universit quhet Euclid, dhe një krater në Hënë mban emrin e tij. Kush do të lexojë faqen e parë të Elementeve në origjinal do ta gjejë greqishten e përkufizimeve të shkurtër, konkrete dhe, me pak ndihmë, të lexueshme.

• Kur mbreti Ptolemeu i kërkoi një mënyrë më të shpejtë për të mësuar gjeometrinë, thuhet se ai u përgjigj se nuk ka rrugë mbretërore për në gjeometri.
• Për shekuj me radhë libri i tij mbante biografinë e njeriut të gabuar, Euklidit të Megarës, një filozof që jetoi njëqind vjet më herët.
• Elementet u shtypën për herë të parë në Venecia më 1482, me figurat në margjina, dhe që atëherë kanë dalë në më shumë se një mijë botime.
• Abraham Lincoln thoshte se i kishte zotëruar gjashtë librat e parë të Euklidit për të mësuar se çfarë do të thotë të vërtetosh diçka.