दुनिया जितना बड़ा एक सवाल
लगभग 2,250 साल पहले इरैटोस्थनीज़ नाम का एक यूनानी विद्वान अलेक्ज़ांड्रिया में रहता था, जो मिस्र का एक बड़ा यूनानी शहर था। उसका जन्म लगभग 276 ईसा पूर्व में साइरीन में हुआ था, जो आज के लीबिया में है। लगभग 240 ईसा पूर्व वह अलेक्ज़ांड्रिया के प्रसिद्ध पुस्तकालय का प्रमुख बना, एक ऐसी जगह जो पपीरस के पुलिंदों से भरी थी।
इरैटोस्थनीज़ को नक़्शे बहुत पसंद थे। उसने पूरी जानी-पहचानी दुनिया पर एक ग्रंथ लिखा, Γεωγραφικά। अच्छा नक़्शा बनाने के लिए उसे एक बात जाननी थी: पृथ्वी, यानी γῆ, कितनी बड़ी है? यूनानी विचारक पहले से मानते थे कि पृथ्वी गेंद की तरह गोल है। एक सदी पहले अरस्तू ने देखा था कि ग्रहण के समय पृथ्वी चाँद पर गोल छाया डालती है। पर किसी को उसका आकार नापने का तरीका नहीं मिला था।
ज़ाहिर है, कोई पैदल पूरी दुनिया का चक्कर नहीं लगा सकता था। इसलिए इरैटोस्थनीज़ ने तीन सीधी-सादी चीज़ें इस्तेमाल कीं: सूरज, एक डंडा और ज्यामिति।
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इस शब्द का क्या अर्थ है?
बिना छाया वाला डंडा
अलेक्ज़ांड्रिया से बहुत दूर दक्षिण में साइईन नाम का शहर था, आज का असवान। लोग कहते थे कि साल के सबसे लंबे दिन, यानी लगभग 21 जून के ग्रीष्म संक्रांति के दिन, दोपहर को सूरज ठीक साइईन के ऊपर होता था। वहाँ सीधा खड़ा डंडा बिल्कुल छाया नहीं डालता था, कोई σκιά नहीं। भूगोलवेत्ता स्ट्रैबो ने बाद में लिखा कि वहाँ धूप कुएँ के तल तक भी पहुँच जाती थी।
उसी दिन दोपहर को अलेक्ज़ांड्रिया में बात अलग थी। वहाँ धूपघड़ी की सुई, जिसे γνώμων कहते थे, अब भी छोटी-सी छाया डालती थी। इरैटोस्थनीज़ ने उस छाया का कोण, यानी γωνία, नापा। वह पूरे वृत्त का पचासवाँ हिस्सा था, आज की इकाइयों में लगभग 7 डिग्री।
एक शहर में छाया और दूसरे में कोई छाया नहीं, ऐसा क्यों? क्योंकि पृथ्वी घुमावदार है। सूरज इतना दूर है कि उसकी किरणें समानांतर रेखाओं में आती हैं, पर गोल पृथ्वी हर जगह उनसे अलग कोण पर मिलती है।
एक कोण से पूरी पृथ्वी तक
अब आता है सबसे चतुर हिस्सा। इरैटोस्थनीज़ ने ऐसे सोचा: अगर अलेक्ज़ांड्रिया की छाया वृत्त का पचासवाँ हिस्सा है, तो अलेक्ज़ांड्रिया से साइईन की दूरी भी पृथ्वी के पूरे चक्कर का पचासवाँ हिस्सा होनी चाहिए।
दोनों शहरों के बीच की दूरी लगभग 5,000 στάδια बताई जाती थी। स्टेडियन एक यूनानी लंबाई की इकाई थी: स्टेडियम में होने वाली दौड़ की लंबाई। इसलिए हिसाब आसान था:
- 5,000 स्टेडिया × 50 = 2,50,000 स्टेडिया
यही था περίμετρος, यानी पृथ्वी की परिधि, के लिए उसका जवाब। बाद के कुछ लेखक, जैसे रोमन लेखक प्लिनी, इसकी जगह 2,52,000 स्टेडिया बताते हैं। इरैटोस्थनीज़ की अपनी किताब, पृथ्वी की माप पर, खो चुकी है। हम उसका तरीका मुख्य रूप से क्लियोमिडीज़ से जानते हैं, जो खगोलशास्त्र के एक यूनानी शिक्षक थे और जिन्होंने सदियों बाद इसे समझाया। हमें ठीक-ठीक नहीं पता कि वे 5,000 स्टेडिया कैसे नापे गए थे।
वह कितना सही था?
क्या इरैटोस्थनीज़ सही था? वह काफ़ी पास पहुँचा, पर इतिहासकार इस पर एकमत नहीं हैं कि कितना पास। समस्या है स्टेडियन। यूनानी शहर अलग-अलग लंबाई के स्टेडियन इस्तेमाल करते थे, और हम पक्के तौर पर नहीं जानते कि उसका मतलब कौन-सा था।
- अगर उसका स्टेडियन लगभग 157 मीटर का था, जैसा कुछ विद्वान मानते हैं, तो उसका परिणाम 39,000 से 40,000 किलोमीटर के बीच है, जो असली लगभग 40,000 के बहुत पास है।
- अगर वह लगभग 180 मीटर का था, जैसा दूसरे मानते हैं, तो परिणाम लगभग 45,000 किलोमीटर है, यानी दसवें हिस्से से भी ज़्यादा बड़ा।
उसके शुरुआती आँकड़े भी पूरी तरह सही नहीं थे। साइईन ठीक कर्क रेखा, यानी τροπικός κύκλος, के नीचे नहीं है, और न ही ठीक अलेक्ज़ांड्रिया के दक्षिण में। 5,000 स्टेडिया भी बस एक अनुमान था।
फिर भी उसका तरीका सही था, और इसी ने उसे प्रसिद्ध बनाया। आज कई देशों की कक्षाएँ एक डंडे और उसकी छाया से उसका प्रयोग दोहराती हैं।
मुख्य तिथियाँ
- 5th c. BCहेरोडोटस लिखता है कि γεωμετρία मिस्र से यूनान आई।
- c. 276 BCइरैटोस्थनीज़ का जन्म साइरीन में होता है, जो आज के लीबिया में है।
- c. 240 BCवह अलेक्ज़ांड्रिया के पुस्तकालय का प्रमुख बनता है।
- c. 194 BCइरैटोस्थनीज़ की मृत्यु अलेक्ज़ांड्रिया में होती है।
- 1st c. ADरोमन लेखक प्लिनी उसका परिणाम 2,52,000 स्टेडिया दर्ज करता है।
आठ शब्द, तब और अब
| प्राचीन यूनानी | आज की यूनानी | अर्थ |
|---|---|---|
| पृथ्वी; ज़मीन | ||
| माप; (आज) मीटर भी | ||
| छाया | ||
| धूपघड़ी की सुई (आज: गुनिया) | ||
| कोण; कोना | ||
| परिधि, चारों ओर की लंबाई | ||
| कर्क/मकर रेखा | ||
| भूगोल |
अलेक्जेंड्रिया का पुस्तकालय
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